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Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas lasenes curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatrote pongo tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 1000 (Menæchmus)donde las definieron como secciones «de un cono circular recto».1 Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc
Historia
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
 
CONICAS
 El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estascurvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga(antiguaciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvascónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió quelas cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.
Las elipses son las curvas que se obtiene cortando una superficie cónica con un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.
Las hipérbolas son lascurvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).
Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz

(Arista).Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedadesinteresantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizanactualmente para definirlas. Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio delas cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyenespejos con la forma de una curva cónica que gira alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejos elípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva que gira. Apolonio demostró que si se coloca una fuente de luz en el foco deun espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco. Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico de manera que los rayos incidentes son paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejo se concentra en el foco.

Obtención de las rectas que forman las cónicas de genera
La elipse es el lugar geométrico de los puntos delplano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica: 
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dospuntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, Ay A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola horizontal con centro (0, 0), es:  A su vez, la de una hipérbola vertical es: 
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes...