CRONO ALGII 2C 2015_VF

SEGUNDO CUATRIMESTRE 2015 TEMASSemanasFechas1Revisin de Espacios Vectoriales. Definicin de espacio vectorial. Ejemplos. Subespacios. Combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal.Subespacio generado por un conjunto de vectores. Subespacios fundamentales de una matriz. Bases, coordenadas. Matriz de cambio de base. Interseccin, suma y suma directa de subespacios. El espacio delas funciones EMBED Equation.3 . Independencia lineal y wronskiano. 2 19/8 - 26/8 2Producto interno. Definicin de producto interno. Ejemplos. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Norma y distanciasinducidas. Matriz de un producto interno. Ortogonalidad. Bases ortogonales. Proyeccin ortogonal y mejor aproximacin. Proceso de ortogonalizacin de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal.2 2/9 - 9/93Proyecciones ortogonales y Cuadrados Mnimos. Matrices de proyeccin. Descomposicin QR (caso de rango maximal). Concepto de solucin por cuadrados mnimos. Ecuacin normal.116/94Transformaciones lineales.Definicin. Inyectividad y sobreyectividad. Ncleo e imagen. Teorema de la dimensin. Inversa. Definicin sobre una base. Representaciones matriciales. 223/9- 30/95 Ecuaciones diferenciales ordinarias linealesde primer orden con coeficientes constantes. Ncleo del operador lineal D aI . Mtodo de coeficientes indeterminados. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden a coeficientesconstantes. Factorizacin del operador EMBED Equation.3 , clculo de su ncleo y solucin general del caso homogneo EMBED Equation.3 . Caso no homogneo EMBED Equation.3 y solucionesparticulares.17/106Autovalores y autovectores de matrices y de transformaciones. Autovalores y autovectores de una matriz. Polinomio caracterstico. Multiplicidades algebraica y geomtrica de un autovalor.Diagonalizacin de matrices. Polinomios matriciales. Semejanza de matrices1 14//10 PRIMER PARCIAL MIERCOLES 21 DE OCTUBRE 15HS. 7. Autovalores y autovectores de transformaciones lineales. Diagonalizacin de...