Cronologia

PROBLEMAS DE PLANTEO CON DOS VARIABLES
1.- Los jornales por hora de dos operarios están en la razón 8:7. Encuentre dichos jornales cuando en 3 horas uno de ellos gana 60 centavos más que otro.
2.-Los jornales por hora de dos operarios están en la razón 8:7. Encuentre dichos jornales cuando en 5 horas ganan entre los dos 2250centavos.
1.-
Sean x e y los jornales. La primera condición seescribe (si x es el que más gana):

x/y = 8/7, o sea. 7x=8y

Y la segunda condición indica que, en cada hora, el de mayor sueldo gana 20 centavos más que el otro y ello se escribe:

x = y + 20Sustituyendo este valor en la anterior expresión se tiene:

7(y+20) = 8y

7y + 140 = 8y

y = 140 centavos y por tanto x = 160 centavos

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2.-
Sean x e y los jornales. Laprimera condición se escribe (si x es el que más gana):

x/y = 8/7, o sea. 7x=8y

Y la segunda condición indica que, en cada hora, entre ambos ganan 2250/5 = 450 centavos y ello se escribe:

x + y= 450, de donde x = 450-y

Sustituyendo este valor en la anterior expresión se tiene:

7(450-y) = 8y

3150 – 7y = 87

15 y = 3150

y = 3150/15 = 210 centavos y, por tanto, x = 450-y =450-210 = 240 centavos.

Existen en el lenguaje ordinario expresiones que utilizamos con mucha frecuencia y que se refieren a una fracción o razón, la cual es muy importante que sepamos identificar. Merefiero a términos como el de: velocidad que se refiere a la fracción kilómetros, metros, etc. y que mencionamos como kilómetros por hora, metros por segundo, etc. dando la apariencia de un producto.Precio unitario: que se refiere a pesos, centavos, etc. y que leemos como pesos por un artículo, centavos por un artículo, etc., o también pesos por kilo, pesos por litro, etc. Para el tratamiento delos problemas en donde intervenga algún tipo de razón podemos utilizar como una fórmula la siguiente proposición:
 
Una cantidad es igual a la razón por la base tomada C= R X B
 
a) Cantidad...