crontol matematicA

DESARROLLO PRUEBA Nº1 CALCULO I
INGENIERIA

Arica 14 de Septiembre de 2010___________________________________
1.- Si determinar el valor de: .
Solución:, como entonces

2.- Resolver

Solución:
Tenemos queLuego, , donde

Ordenando
Luego
a) Si
Si
Si
Si
b) Si
Si
3.- Desde laparte superior de un acantilado, los ángulos de depresión de una roca y de una boya, que están en una misma dirección, son de 45º y 60º respectivamente. Si los objetos están separados 110m., hallar laaltura del acantilado.

. Luego la altura del acantilado es metros.
4.- Sean y recta de pendiente positiva, tal que forman un ángulo y .=, donde es el punto de intersección de conel eje X y el punto de intersección de con el mismo eje. Determinar la ecuación de .
Solución:
Gráficamente, tenemos:






.
Por otro lado, lascoordenadas de A son y sea B(a,0), determinaremos el valor de a, sabiendo que .

De acuerdo al gráfico
Luego
Ahora , si el gráfico fuera:Luego

5.- Sea . Determinar el área del triángulo formado por la tangente a en , el eje X y la perpendicular al eje X que pasa por el centro de .
Solución: Para graficar lasituación, determinaremos el centro y radio de la circunferencia. Luego . Entonces . Gráficamente

El área que debemos calcular es la del triángulo ABC. Donde B(3,0) y A(-2,0) yaque el centro de la circunferencia es (-2,-3) y un lado del triángulo pasa por el centro y es perpendicular al eje X. Nos falta calcular las coordenadas del tercer vértice, es decir C. Para ello...