cross

METODO CROSS
Si las cargas y luces difieren bastante podemos emplear el metodo de cross que nos proporciona solo los momentos de apoyo. Es mas laborioso pero muy exacto. Despues calculamos todos los demas valores. El metodo de cross es muy usual que se aplique en vigas y en losas.
El metodo de cross fue desarrollado por el ingeniero de estructuras estadounidense Hardy Cross. El metodo de crosshizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran numero de construcciones de concreto armado durante mucho tiempo.

Para utilizar el metodo de cross como para otros metodos es necesario conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones de las vigas, esto segun el tipo de carga y formas de los apoyos.

las mas comunes en la practica del calculo estructural esta en la siguientetabla:




de donde las tres primeras columnas corresponden a cargas uniformemente repartidas: en voladizo, doble empotrada y empotrada y apoyada. las dos ultimas columnas corresponden a cargas puntuales en viga doble empotrada y empotrada y apoyada.


ejemplo de viga continua por metodo de cross:

este es un ejemplo con los casos de cargas mas comunes en la practica con todos los valoreshasta obtener los momentos definitivos de apoyos.
las filas del siguiente ejemplo son:

a) rigideces de las vigas
b) los coeficientes de distribucion
c) los momentos isostaticos de apoyo
d) los procesos de aproximacion sucesiva
e) los momentos definitivos de apoyo





















1. TEORIA DE ESTRUCTURAS II1 METODO DE CROSS ING. WILLIAM LOPEZ
2. TEORIA DEESTRUCTURASMÉTODO DE CROSS - HISTORIA El Método de Distribución de Momentos o Método de Cross, es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross. Publicado por primera vez en 1.930 en una revista de la American Society Civil Engineering; el método solo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes,suficiente para efectos prácticos. Desde esa fecha hasta que las computadoras comenzaron a ser usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de distribución de momentos fue el mas usado. 2 ING. WILLIAM LOPEZ
3. TEORIA DE ESTRUCTURASMÉTODO DE CROSS -INTRODUCCIÓN En el Método de Distribución de Momentos cadaarticulación de la estructura que se va a analizar,es fijada a fin dedesarrollar los Momentos en losExtremo fijos. Después cada articulación fija essecuencialmente liberada y el momento en elextremo fijo (el cual al momento de ser liberadono esta en equilibrio) son distribuidos a miembrosadyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado.El método de distribución de momentos desde elpunto de vista matemático puede ser demostradocomo el proceso de resolver una serie desistemasde ecuaciones por iteraciones. ING. WILLIAM LOPEZ 3
4. TEORIA DE ESTRUCTURASMÉTODO DE CROSS –APLICACIÓN PASOA PASO Para la aplicación del método de cross deben seguirse los siguientes pasos: 1) Momentos de “empotramiento” en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas. 2) Rigidez a la Flexión: la rigidez a la flexión (EI/L)de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, 4 no es el valor exacto pero es la razón aritmética de rigidez de todos los miembros. LOPEZ ING. WILLIAM
5. TEORIA DE ESTRUCTURASMÉTODO DE CROSS–APLICACIÓN PASOA PASO 3) Factores de Distribución: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros. 4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del...