Cross

METODO DE CROSS
Es uno de los métodos mas utilizados en el análisis estructural recibe el nombre también de METODO DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS.
El nombre de CROSS es en honor al científicobritánico HARDY CROSS quien le dio forma y publico sus experimentos, aun cuando la idea original del método la también británico RITTER.
Este es un método de transmisión de momentos; así mismo su desarrolloes de aproximaciones sucesivas, operaciones de aplicación matemática sencilla.
Lo anterior implica que no se requieren de aplicaciones matemáticas de alto nivel, sino bastara sumar, restar,multiplicar y dividir con lógica racional.
En síntesis, analizar una viga por el METODO DE CROSS, es obtener los momentos izquierdos y derechos de cada nudo (iguales con signos contrarios) a través delproceso y elaboración de una tabla general llamada MATRIZ.
Para aplicar el METODO DE CROSS en vigas, es necesario conocer los siguientes conceptos que implican su desarrollo general.
1.- MOMENTOTRANSMITIDO: es el momento que se produce en el extremo empotrado de una viga debido a la acción de otro momento aplicado en el extremo de la viga, a la mitad de su valor.

2.- MOMENTO DE EMPOTRAMIENTOPERFECTO (MF): son los mismos MOMENTOS FIJOS aplicados en el método pendiente deflexión: agregando los siguientes:

3.- RIGIDEZ DE LA VIGA (K): funciona de la misma manera que en el método pendientedeflexión donde:
K = I / L
K= RIGIDEZ
I= MOMENTO DE INERCIA
L= LUZ ENTRE APOYOS
4.- FACTORES DE DISTRIBUCION (FD): son los valores que sirven para repartir los momentos desequilibrados de un nudodirectamente proporcional a ambos lados de la viga, de acuerdo a la rigidez de los tramos.
La fórmula para obtener los FACTORES DE DISTRIBUCION es la siguiente:
FDAB = KAB/ ∑ KA

NOTA:
4.1.- LosFACTORES DE DISTRIBUCION en un empotramiento es 0.
4.2.- Los FACTORES DE DISTRIBUCION en articulaciones es 1.
4.3.- Toda viga con voladizo sufre la misma deformación pero dicha deformación no...