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que destaca Pitágoras, quien fue importante matemático y geómetra, que creó el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo). Si un triángulo rectángulo tienecatetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que: c2 = b2 + a2. Otro gran aporte matemático de los Griegos fue el fijar con exactitud el valor del número π (3,1415926535...). Estos aportes...


La civilizaci¶on griega
Los griegos edi¯caron una civilizaci¶on y una cultura de las m¶as impre-
sionantes de toda la historia de la humanidad y la que m¶as ha in°uido en
eldesarrollo de la cultura occidental moderna y que fue decisiva en la fun-
damentaci¶on de la Matem¶atica tal como la entendemos hoy. La civilizaci¶on
griega se remonta hasta el a~no 2800 a.C.. Hacia el a~no 775 a.C. adoptaron la
escritura alfab¶etica, lo que contribuy¶o a hacer de los griegos un pueblo m¶as
letrado y capaz de registrar su historia y sus ideas. Entraron en contacto
con egipciosy babilonios, de hecho, algunos griegos llegaron a considerar
a los egipcios como los fundadores de la ciencia: aritm¶etica, astronom¶³a,
agrimensura, etc.
de que fueran escritas las obras originales. Los c¶odices no son reproduc-
ciones literales sino ediciones cr¶³ticas y no puede saberse qu¶e tipos de cam-
bios hicieron los editores. Tambi¶en se dispone de traducciones al ¶arabe de
obrasgriegas y versiones latinas de ¶estas. No obstante, de una u otra forma,
disponemos de las obras de Euclides, Apolonio, Arqu¶³medes, Ptolomeo, Dio-
fanto y otros.
Las civilizaciones que precedieron a la griega o las que eran contem-
por¶aneas de ellos comtemplaban la naturaleza como algo ca¶otico, miste-
rioso y terror¶³¯co. Los acontecimientos estaban manipulados por los dioses.
Lossacerdotes y magos pod¶³an inducir a los dioses a ser bondadosos o in-
cluso a realizar milagros, pero la vida de los hombres estaba completamente
sometida a su antojo. Alrededor del a~no 600 a.C., se descubre en los intelec-
tuales griegos una actitud completamente diferente frente a la naturaleza:
racional, libre y cr¶³tica. La Mitolog¶³a fue rechazada. La nueva doctrina
establece que lanaturaleza es ordenada y funciona conforme a un plan. Se
tiene la convicci¶on de que la mente humana es capaz de aprender los caminos
de la naturaleza e incluso puede predecir los acontecimientos. Fueron los
jonios los que iniciaron la tarea de determinar la naturaleza de la reali-
dad, sustutuyendo las viejas historias m¶³sticas por explicaciones materiales
y objetivas de la estructura y el dise~nodel universo. El paso decisivo para
eliminar el misterio, el misticismo y la arbitrariedad de los trabajos sobre
la naturaleza y reducir la apariencia de caos a un modelo comprensible y
ordenado fue la aplicaci¶on de la matem¶atica. El primer grupo importante
que present¶o una ¯losof¶³a racional de la naturaleza fue el de los pitag¶oricos.
Plat¶on fu¶e el primero de los pitag¶oricos despu¶esde Pit¶agoras. Propag¶o con
convicci¶on la idea de que la realidad del mundo f¶³sico se puede alcanzar
s¶olo con la matem¶atica. Para ¶el no cab¶³a duda de que el mundo estaba
matem¶aticamente trazado. Las leyes matem¶aticas, eternas e inmutables,
son la esencia de la realidad.
Los griegos alcanzaron grandes metas y la continuaci¶on de la Matem¶ati-
ca por los europeos, tras peque~nasincursiones a cargo de hind¶ues y ¶arabes,
est¶a completamente determinada por el legado de los griegos. Por ello, es
importante tener claro d¶onde se sit¶ua su matem¶atica.
A diferencia de egipcios y babilonios, los griegos hicieron matem¶atica
abstracta. Esta caracter¶³stica es de una importancia vital. El hecho de que
un resultado pueda aplicarse a situaciones f¶³sicas diferentes es donde...