Csi Escena Del Crimen

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Matriz de pagos

En teoría de juegos, la matriz de pagos (a veces también llamada matriz de recompensas) es una matriz que resume la informacióndada por las funciones de pago en un juego rectangular o en un juego extensivo en su forma normal.
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Matriz de pagos para juegos bipersonales de sumacero.
Sea (N,Dj,φj) un juego rectangular, bipersonal y de suma cero (es decir, aquel en que la ganancia de un jugador es igual la perdida del otro). Si n y m denotan la cantidad de estrategias deljugador 1 y 2 respectivamente, entonces la matriz de pagos del juego, de tamaño nxm se define entrada a entrada como:

Esto es, la entrada i,j representará el pago que resulta para el jugador 1cuando éste siguió su estrategia i y el jugador 2 por su parte usó la estrategia j. Para éste tipo de juegos conocer los pagos del jugador 1 es suficiente para conocer los pagos del jugador 2, de modoque la matriz resume toda la información necesaria para calcular dichos pagos.
Ejemplo.
Consideremos el juego piedra, papel o tijera, donde el perdedor debe pagar una unidad monetaria al ganador yen caso de empate no hay pago para ninguno. La siguiente tabla puede considerarse una matriz de pagos para el juego:
| Piedra | Papel | Tijera |
Piedra | 0 | -1 | +1 |
Papel | +1 | 0 | -1 |Tijera | -1 | +1 | 0 |
Si numeramos las estrategias piedra, papel y tijera como 1, 2 y 3 respectivamente, la matriz de pagos será por definición:

-------------------------------------------------Matriz de pagos para juegos bipersonales.
En general no es posible saber cual es el pago para el jugador 2 conociendo solamente los pagos del jugador 1. Cuando el juego no es de suma cero unamatriz con entradas unidimensionales no puede mostrar toda la información sobre los pagos; para lograrlo es necesario introducir un vector bidimensional (que representará el pago para el jugador 1 y 2...