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I. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

CONCEPTOS PREVIOS
Si una pelota de fútbol reposa sobre una caja de cartón tal como se muestra en la figura, notaremos que el contacto entre la pelota y la caja es un punto, el cual también forma parte de una porción de plano que está limitado por cuatro segmentos de recta.
En el gráfico nos da la idea de punto, recta y plano, pero aún así se les conoce comoentes matemáticos.







1. PUNTO
La marca de un lápiz que aparece al presionar éste sobre un papel nos hace pensar en un punto, pero no podemos afirmar que tenga dimensiones.
El punto no se puede definir, pero la idea que tenemos de él ,nos permite construir figuras que son el objeto de estudio de la geometría.

¿CÓMO REPRESENTAMOS UN
PUNTO?
Los puntos se pueden designar por letras mayúsculas yrepresentarse por un trazo, un circulito o una cruz. Así decimos el punto A, el punto B, etc.




2. LÍNEA
Se entiende así a la extensión considerada en una sola dimensión: la longitud.
Corresponde a una serie ilimitada de puntos.
2.1).- Clasificación de las Líneas
Las líneas se clasifican en rectas, curvas, quebradas y mixtas.

a).- Línea Recta: Es el conjunto de puntos que siguen una mismadirección. Se extiende sin límite en los dos sentidos.









Postulados acerca de una línea recta:

a) La línea recta posee dos sentidos.
b) La línea recta se extiende indefinidamente en ambos sentidos.
c) Dos puntos determinan una recta.
d) Por un punto pasan infinidad de rectas.

¿CÓMO REPRESENTAMOS UNA
LÍNEA RECTA ?




SÍMBOLO: ABSÍMBOLO: L

b).- Línea Curva: Es aquella línea que cambia de dirección constantemente. En otras palabras, la línea curva carece de segmento por más pequeño que éste sea.




c).- Línea Quebrada: Es aquella línea que está constituida de dos o más porciones de rectas que siguen direcciones diferentes, pero que tienen entre sí un punto en común.






d).- Línea Mixta: Es aquella línea que estáconstituida de dos o más segmentos rectilíneos y de dos o más segmentos curvilíneos; que tienen, de dos en dos, un solo punto en común.







3. PLANO
La superficie de una pizarra, del piso, de una mesa nos da la idea de un plano.
Un plano, es la representación de una sucesión de restas alineadas en una extensión ilimitada. Se acostumbra representarlo por un paralelogramo.

¿CÓMO REPRESENTAMOS UNPLANO?








* Notación: P

Se lee: “Plano P”

4. RAYO
Un rayo se determina en la línea recta tomando un punto como origen y uno de los sentidos.
Gráficamente:




* Notación: OA, donde “O” es el punto de origen.

5. SEMIRECTA
Es uno de los sentidos de la recta.
Gráficamente:* Notación: OA, donde “O” no es origen.


6. SEGMENTO DE RECTA
6.1).- Definición
Es la porción de línea recta comprendida entre dos puntos. Sólo en el segmento de recta es posible la medida de longitud.
Gráficamente:


A B
* Notación:

Significa segmento que inicia en A y termina en B. La medida o longitud de AB se representa porAB.
Ejemplo:
Es correcto escribir un dato como el siguiente: AB = 5 metros.

6.2).- Congruencia de Segmentos
Dos segmentos se dicen que son congruentes; cuando tienen la misma longitud.







* Notación:   Se lee el segmento es congruente con el segmento .

6.3).- Punto Medio de un Segmento
Se llama punto medio de un segmento al punto que divide al segmento en dos partes congruentes.Ejemplo:

“B” es punto medio de AC.





* Notación: AB = BC

6.4).-Operaciones con Segmentos





Suma: AD = AC + CD

Resta: CD = CE - DE

* observaciones:

a).- PUNTOS CONSECUTIVOS

Son puntos que se encuentran en una misma recta y uno a continuación del otro.
Ejemplo:





* A, B, C, D y E son puntos consecutivos.

b).- PUNTOS COLINEALES
Son puntos que se encuentran en una misma recta....