Cuántica

Páginas: 61 (15087 palabras) Publicado: 30 de noviembre de 2013
Asignatura Qu´
ımica F´
ısica
(Licenciatura en Qu´
ımica)
Tema 3: Introducci´n a la Mec´nica Cu´ntica
o
a
a
´
Angel Jos´ P´rez Jim´nez
e e
e
Dept. de Qu´
ımica F´
ısica (Univ. Alicante)

´
Indice
1. Importancia, necesidad y caracter´
ısticas de la Mec´nica Cu´ntica
a
a
1.1. Importancia de la Mec´nica Cu´ntica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
a
1.2.Necesidad de la Mec´nica Cu´ntica: ¿por qu´ no es suficiente la Mec´nica Cl´sica? .
a
a
e
a
a
1.3. Comportamiento cu´ntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2. Or´
ıgenes de la mec´nica cu´ntica
a
a
2.1. Materia y radiaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Radiaci´n del cuerpo negro: cuantizaci´n de la energ´
o
o
ıa
2.3. Efecto fotoel´ctrico:dualidad onda-corp´sculo . . . .
e
u
2.4. Espectros at´micos: cuantizaci´n en los ´tomos . . .
o
o
a
2.5. Modelo de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. De la Mec´nica Ondulatoria Cl´sica a la Mec´nica
a
a
a
3.1. El nacimiento de una nueva teor´ . . . . . . . . .
ıa
3.2. Hip´tesis de de Broglie . . . . . . . . . . . . . . .
o
3.3. Ecuaci´n de Schr¨dinger . . . . . . . .. . . . . .
o
o
3.4. Significado f´
ısico de la funci´n de onda. . . . . . .
o
3.5. Ecuaci´n de Schr¨dinger independiente del tiempo
o
o

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. 6
. 7
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. 12
. 13Cu´ntica
a
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4. Interpretaci´n vectorial de lasfunciones de onda
o
23
4.1. Expansi´n de la funci´n de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
o
o
4.2. Notaci´n de Dirac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
o
5. Operadores
5.1. Utilidad y definici´n . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
´
5.2. Algebra de operadores. . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Operadores relevantes enMec´nica Cu´ntica . . . .
a
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5.4. Funciones propias y valores propios de un operador.
6. Problemas

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A. Material complementarioA.1. Mec´nica estad´
a
ıstica y radiaci´n del cuerpo negro . . . . . . . .
o
A.2. Comportamiento ondulatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.3. Obtenci´n de la ecuaci´n de Schr¨dinger para una part´
o
o
o
ıcula libre
A.4. Cuantizaci´n semicl´sica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
a
A.5. Espacios vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.6. M´ssobre operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
A.7. Representaci´n matricial de operadores . . . . . . . . . . . . . .
o
A.8. Demostraci´n de algunos teoremas relacionados con autovalores y
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autofunciones

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Objetivo:
Introducir la Mec´nica Cu´ntica y su lenguaje matem´tico
a
a
a
estudiando sus or´
ıgenes
Mec´nica Cu´ntica: ¿qu´ es y para qu´ sirve?
a
a
e
e
Necesidad e importancia de la Mec´nica Cu´ntica.
a
a
Origen de la Mec´nica Cu´ntica:
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→ descripci´n de la interacci´n radiaci´n-materia → nuevos conceptos
o
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