cuántica

Páginas: 86 (21367 palabras) Publicado: 12 de octubre de 2014
Física Cuántica

UNIVERSIDAD DE MURCIA
Departamento de Física
Miguel Ortuño Ortín
moo@um.es
Miguel Albaladejo Serrano
mikiman@fisimur.org

Índice general

Índice

iii

Figuras

iv

Bibliografía

iv

Notas del autor

vi

1. Orígenes de la Física Cuántica

1

1.1. Radiación del cuerpo negro. Postulado de Planck . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. Efectofotoeléctrico. Efecto Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3. Postulado de De Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.4. Modelo atómico de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.5. Experimento de la doble rendija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.5.1. Experimento con proyectiles (clásicos) . . . . . . . .. . . . . . .

6

1.5.2. Experimento con ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.5.3. Experimentos con proyectiles (cuánticos): electrones . . . . . . . .

8

Átomo de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

A.1.

Potencia radiada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

A.2.

Conclusión . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

A.

2. Ecuación de Schrödinger

14

i

Índice general

Índice general

1.

Paquetes de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.

Ecuación de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.

Interpretación probabilística . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .

17

4.

Operadores. Valores esperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

5.

Representación de momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

5.1.

Función de onda en p como transformada de Fourier . . . . . . . .

22

5.2.

Teorema de Parseval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

6.

Autovalores yautovectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

7.

Evolución temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3. Problemas unidimensionales
1.

25

Introducción. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.

25

Ecuación de Schrödinger para potenciales constantes. Continuidades
y discontinuidades . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

Simetrías. Operador paridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

Potencial escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.1.

Reflexión parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.2.

Reflexión total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

Pozo depotencial finito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.1.

Estados ligados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.2.

Coeficientes de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.

Barreras de potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

5.

Pozo de potencial infinito . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.1.

Centrado en el origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.2.

Pozo asimétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Potenciales delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

1.2.
2.

3.

6.

4. Estructura y postulados
1.

43

Preliminares.Funciones de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii

44

Índice general

Índice general

2.

Espacio de estados. Notación de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

A.

Resumen de los postulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

A.1.

Descripción del estado de un sistema . . . . . . . . . . . . . . . .

49

A.2.

Descripción...
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