Cuaddernillo de funciones

Cuaderno de Trabajo no. 1 1. Determine las siguientes funciones: a) Si f(x) = 3x – 1 Determinar f(0), f(3), f(-1), f(5), f(-2), f(a), f(a+b) 2 b) Si f(x) = x – 4x +1 Determinar f(-3), f(-1), f(0), f(2), f(4), f(b), f(x-b) 3 2 c) Si f(x) = x – 2x + 3x – 4 Determinar f(-1), f(0), f(1), f(2), f(x-h) – f(x) d) Si f(x) = 4x + 3 Determinar f(a+b), f(a) – f(b), f(x-h) – f(x) 2. Determine el Dominio delas siguientes funciones: a) f(x) = 5x – 2 d)
f (x) = 3x + 5 x 2 + 7 x 18

b) f(x) = x – 3x + 2 e)
f ( x) = x
2

2

c) f(x) = x + 4x – 5x + 1 f)
f (x) =
2

3

2

x+7 x 12

2x + 9 x + 3 x 18

g) f ( x ) = x 2 9x + 18 j) f ( x) =
x+5 x 2 + 9x + 14

h) f ( x ) = k) f ( x) =

x 2 + 3x 28

i) f ( x ) = x2 5 x 14 m) f ( x ) =
x+3 x 2 + 5x + 6

2x + 7 x 2 + 11x + 28

3.Una librería puede obtener del editor el libro de Sociales a un costo de $30 el libro. La Librería ha estado ofreciendo el libro a un precio de 150 pesos por ejemplar y, a éste precio ha estado vendiendo 200 ejemplares por mes. La librería está planeando bajar su precio para estimular las ventas y estima que por cada peso de reducción en el precio se venderán 20 libros más cada mes. Exprese elbeneficio mensual en su venta como una función del precio de venta, dibuje el gráfico y estime el precio óptimo de venta. 4. Un fabricante ha estado vendiendo lámparas a un precio de $60 por lámpara y, a éste precio, los consumidores han estado comprando 3,000 lámparas por mes. El fabricante puede producir lámparas a un costo de $40 por lámpara. Exprese el beneficio mensual como una función del precioal que se venden, dibuje el gráfico y estime el precio óptimo de venta. 5. Una compañía de autobuses alquila autobuses solo a grupos de 35 o más personas. Si un grupo consta de 35 personas,cada una paga $60 pesos. En grupos mayores de 35, la tasa de todos se reduce en $1 por cada una que exceda al grupo. Exprese los ingresos como una función del tamaño del grupo que maximizará el ingreso. 6. Uncultivador estima que si se plantan 60 naranjos, la producción media por árbol será de 400 naranjas. La producción media decrecerá en 4 naranjas por árbol, por cada árbol adicional plantado en la misma extensión. Exprese la producción total como una función del número adicional de arboles plantados, dibuje el gráfico y estime el número total de árboles que se deberán plantar para maximizar laproducción. 7. Los labradores pueden obtener $20 por costal de papas el primero de Julio y , después el precio cae en $2 por costal cada día. El priemro de Julio, un labrador tiene 80 costales de papas en el campo y estima que la producción está creciendo a un ritmo de un costal por día. Exprese los ingresos de la venta como una función del tiempo en el que la producción es recogida, dibuje el gráfico yestime cuándo debería el labrador recoger las papas para maximizar los ingresos. 8. Los miembros de un grupo de exploradores recogieron botellas usadas para entregarlas a una compañía de vidrio para reciclado. Hasta ahora en 80 días, han recogido 24 Kilogramos de vidrio por los cuales la comnpañía ofrece $100 por Kilogramo. Sin embargo como las botellas se están acumulando más rapidamente de loque pueden ser recicladas, la compañía desea reducir en $10 cada día el precio que pagará por 100 kilogramos de vidrio usado. Supongamos que los exploradores recogen las botellas al mismo ritmo y que los costos de transporte hacen imposible para la compañía de vidrio más de un

ing martin jorge montes nava
mjmontes@uaz.edu.mx

Matemáticas IV

viaje. Exprese el ingreso como función delnúmero de días adicionales que continúen recogiendo botellas. Dibuje el gráfico y estime el momento más provechoso para que los exploradores continúen su proyecto y entreguen las botellas. 9. El departamento de recreo de una ciudad planea construir un campo de juego rectangular de 3600 m de área, éste debe ser rodeado por una valla. Exprese la longitud del vallado como una función de la longitud de...