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Formación General
Programa de Matemática
Álgebra – MAT200

Cuaderno de Trabajo

Álgebra
MAT200
Nombre:

Sección:

Profesor:

SEGUNDO SEMESTRE 2014 / Programa de Matemática
1

Formación General
Programa de Matemática
Álgebra – MAT200

SEGUNDO SEMESTRE 2014 / Programa de Matemática
2

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Programa de Matemática
Álgebra – MAT200

TIPO DE ACTIVIDAD:
TítuloActividad:
Nombre Asignatura:
Semana Nº:

Ejercicios

Concepto de Función
Algebra
1

Actividad Nº

Sigla
1

Lugar

MAT200
Sala de clases

APRENDIZAJES ESPERADOS:
Aprendizaje 1

Resolver problemas de fenómenos modelados con funciones en contextos de educación superior,
situaciones cotidianas o simulaciones de situaciones laborales.

FUNCION
Una función es una relación decorrespondencia, que asocia cada elemento “x” (pre-imagen), de un
conjunto denominado Dominio, con un único valor “f(x)” (imagen), de un conjunto denominado
Recorrido.

Esta relación de correspondencia también se dice que es una relación de dependencia entre la
variable independiente (x) y la variable dependiente (f(x)).
Las funciones se pueden representar en forma algebraica, a través degráficos y a través de una
tabla registrando los valores que puede tomar la variable independiente (preimágenes) con los
respectivos valores que toma la variable dependiente (imágenes).

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Ejemplo La función cúbica se puede representar:

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Ejercicios
Determinar la imagen y pre imagen de las siguientes funciones.
1. Considere la función:
a)

f (5) 

b)

f (6) 

c)

f (1) 

d)

f (100) 

2. Considere la función:

f x   x  2 . Determine:

g u  

u
 5 . Determine:
2

a) g (0) 

b) g (20) 

c) g (50) 

d) g (1) 3. Sea
a)

f x  

2x
. Determine las pre imágenes, si es que existen, de los siguientes números:
x 1

1

Desarrollo:

2x
1
x 1

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b) 0
Desarrollo:

2x
0
x 1

c) –1
Desarrollo:

2x

x 1

d) 3
Desarrollo:

4. En cada caso, determine dominio.a)

f ( x)  2 x  1

Respuesta:
El dominio de la función es: Dom f 

b)

f ( x) 

x2
x2

Respuesta:

Dom f 

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c)

f ( x)  x 2  1

Respuesta:

Dom f 

d)

f ( x)  2

Respuesta:

Dom f 

e)

f (x) =

1
x +1

Respuesta:

Dom f 

f)f ( x)   x 2  2

Respuesta:

Dom f 

5. La altura promedio

H(A) , en centímetros, de un niño de A años de edad se puede estimar

mediante la función H(A)  6,5  A  50 .
a) ¿Cuál es la altura promedio de los niños a los 8 años?
Desarrollo:

H(8)  6,5  8  50
H(8) 
Respuesta:
La altura promedio de los niños a los 8 años es de

cm.

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b) ¿Cuál es la altura promedio de los recién nacidos?
Desarrollo:

H(0)  6,5  0  50
H(0) 
Respuesta:

6. Una compañía de seguros examinó el registro de un grupo de individuos hospitalizados por una
enfermedad en particular. Se encontró que la proporción total de quienes habían sido dados de
alta al finalde t días de hospitalización, está dada por la función p(t) , donde:

 300 
p(t )  1  

 300  t 

3

a) ¿Qué cantidad de individuos han sido dados de alta al comienzo, t = 0, de la hospitalización?
Desarrollo:

 300 
p(0)  1  

 300  0 

3

p(0) 
Respuesta:

b) ¿Cuál es el porcentaje de individuos que han sido dados de alta al final del día 100?...