CUADERNILLO DE EJERCICIOS DE MATMÁTICAS I 1

Nombre:___________________________________ Grupo: _____ Calificacion:___________

Unidad de Aprendizaje:

Unidad de
Contenido:

Unidad de Competencia:

Matemáticas I

ETAPA I

Operaciones con
polinomios

Semestre:

Agosto-Diciembre
2015

Ponderación de la etapa I: 2 pts.

1. Escribe en lenguaje simbólico cada una de las siguientes expresiones:
a) La séptimaparte de un número n.

b) 7 grados menosque la
temperatura T de un cuerpo.

c) 6 veces el precio p.
d) El cociente de dos números m y n.

e) El área de un cuadrado de lado l.

g) La tercera potencia de la suma de
dos números a y b.

f) Si n naranjas cuestan p pesos.
¿Cuánto costará una naranja?

h) El largo b de un rectángulo es 4
veces su ancho a disminuido en 1.

i) Tres números consecutivos.

1

2.- Traduce a lenguaje común lassiguientes expresiones algebraicas:
a) 2x – 1:

_

b) a2 + 100:_
c) 5k:
d) a2 + b2:
e) (a – b)2 :_
f) 3(x+y):

3.- Efectúa la reducción de términos semejantes:

a) 3s + 2s – 5s + s=

b) – 2x – 5x – 4x – x=

c) 8(a + b) – 16(a + b) =

d) 3hk + 6hk + 17x – 2x + hk – 15x=

e) – m2 – 8m + 4mn – 9n – 5 – m + 5 – 16mn + n + m2 =

4.- En cada uno de los siguientes casos, efectúa la suma de los polinomiosdados:
a) 4x– 3y + 6z – 11
2x + 8y – 11z
– x + 2y + z + 14

2

b) 8ab – 2a2b – 4ab2 ; 2ab – 3a2b + 9ab2 ; – 7ab + 5a2b + 7ab2

c) ( 5.5x – 7.3y ) + (– 2.4x + 3.7y – 4z ) + ( 3x – 7.8y + 5.3z )

d) (

)

(

)

(

)

3





5.- Resta el segundo polinomio del primero:
7a – 7b + 7c; – 4a+ 15b – c

En los siguientes ejercicios, restar el primer polinomio del segundo:
a) 3xy – 4yw – w + 2y +1; 5yw – xy + y – 4w – 3

b) (

) (

)













Sustraer la suma de:
– 4a – 12b + c y 3a + 9c – b de –5c + 3b + 2a

4

(

) (

)
























6.- Calcula cada uno de los productos siguientes:
a) (– 12a4b8 ) ( 5c5b2 ) (–a3b2c15 ) =
b) (3x2y5z3)( –2x4y–3z–3) =
c) 7x3y5c ( 13x3y4 + x2y10 + 4y8c2 ) =
d) (2x + 5)(x – 3) =

e) (5a+3b) (4a-2b) =
f) (3x – 2y ) ( 9x2 + 6xy + 4y2 ) =

5

g) ( 2a2 - 3a + 7 ) ( 2a2 + 3a - 7 ) =

7.- Efectúa las operaciones que se indican y simplifica, escribe el resultado
sin exponentes negativos:

a)

72x2 y 4 z 3

48a3b7 c2

b) 
96a5b4c3

9x 4 y 5 z 6




c) (

)

d)

8.- Efectúa cada división de polinomios.
a) (2x3 + 7x2 – 27x – 10) ÷(2x – 3)

b) ( 8a3 – 27 ) ÷ (2a –3 )

6

c) (10x2 – 4x3 + 6 + x4 - 11x)÷ (5 + x2 – 3x)

9.- Resuelve el ejercicio:
i) El largo de un rectángulo mide x – 2 cm. Si su área es de 3x2 – x – 10 cm2. Halla
su ancho.

10.- Simplifica las siguientes expresiones eliminando en cada caso los símbolos
de agrupación y realizando las operaciones indicadas:
a) ( 5x + 2y – 12 ) – [ 2y – ( 4x + 5 ) ] =

a) 4(x + 2) – 3{ 2x – [4(x – 4) – 2(2x – 3)] } =

b) – ( 9 - 11ax ) - { ( 12 –8ax ) – ( 3 – 2x + ax ) + ( 2x + 3a ) } =

7

d) { 5 ( 2 + x ) + [ 6 – ( x + 5 ) ] } +[ ( 3 + x ) – ( x + 2 ) ] =

11.- Actividad de aplicación: Perímetro, área y volumen.
a) Determina la expresión polinomial que corresponde al perímetro del cuadrilátero
de la siguiente figura.
Longitud de:
AB= 3x + 2y -5
BC= 5x –y +7c
CD= 3x +4y -8
AD= 8x -5y +3

B

A

C

D

b) La expresión polinomial quecorresponde al área del rectángulo ABCD de la
siguiente figura es 6x² - 7x -20, mientras que la del rectángulo PQRS es 2x² -7x +5.
Encuentra la expresión polinomial que corresponde al área de la región sombreada.

8

c) Determina la expresión polinomial que corresponde al área del rectángulo de la
siguiente figura.

d) La expresión polinomial que corresponde al volumen de la siguiente caja es:
2x³ +x²-10x +2, y la de su altura es x -2, encuentra la expresión polinomial que
corresponde a la base de la caja.

9

Nombre:___________________________________ Grupo: _____ Calificacion:___________

Unidad de Aprendizaje:

Unidad de Contenido:

Matemáticas I

ETAPA II

Unidad de Competencia:

Productos notables y
factorización

Semestre:

AgostoDiciembre 2015

Ponderación de la etapa II: 2 pts.

1.-...