Cuadernillo de trabajo2 EDITADO

ÁLGEBRA
Guía de trabajo
10/07/2015

UNACAR
Mtro. Francisco A. Tamayo Ordoñez
Dr. Atl Víctor Córdova Quiroz
Dr. Francisco Anguebes Franseschi

CONTENIDO
1.- DESPEJE DE VARIABLES ............................................................................ 3
2.- SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS .................................................................. 4
3.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DEPOLINOMIOS ................................................ 6
4.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ............................................... 8
5.- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES................................................................ 10
6.- SOLUCIÓN DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE 1ER GRADO ........................... 12
REDUCCIÓN............................................................................................. 12
IGUALACIÓN ............................................................................................. 13
SUSTITUCIÓN ........................................................................................... 13
MÉTODO GRÁFICO .................................................................................... 14
REGLA DECRAMER................................................................................... 15
7.- SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO ....................................... 18
POR FACTORIZACIÓN................................................................................. 18
FÓRMULA GENERAL .................................................................................. 19
BIBLIOGRAFÍA......................................................................................... 20

2

1.- DESPEJE DE VARIABLES
Las fórmulas son expresiones algebraicas que representan reglas, leyes o principios de
la física, química, biología, etc. y cada letra o símbolo que las conforman representa
una variable que es posible despejar. Despejar significa dejar sola a la incógnita o
variable de interés de un lado del signo de igualación ydel otro lado del signo el resto
de las variables.

No olvidar que…
Cuando una variable es
enviada al otro lado del signo
de igualación pasa con su
operación contraria
(transposición de términos).

E

Para despejar se sugiera:
1. Eliminar paréntesis y denominadores.
2. Dejar en el lado izquierdo de la fórmula la
incógnita de interés.
3. Aplicar propiedades correspondientes de las
igualdades.
a)
Sia
una igualdad le sumas o restas la misma
cantidad en ambos lados, la igualdad no se
altera.
b)
Si a
una igualdad la multiplicas o divides por una
misma cantidad en ambos lados, la igualdad
no se altera.
c) Si a una igualdad la elevas a una misma
potencia o le extraes la misma raíz de
ambos lados, la igualdad no se altera.

jemplos:

1. Despejar v de la siguiente ecuación:
s
w
=
𝑠(𝑥 + 𝑣) = 𝑤𝑟
rx+v

E

(𝑥 + 𝑣) =

𝑤𝑟
𝑠

𝑣=

𝑤𝑟
𝑠

−𝑥

jercicios:

1. Despejar v de las siguientes ecuaciones:
2𝑣
𝑠+𝑟
a) 𝑝 = 2𝑤
b)

𝑎+𝑏
2

𝑦

= 7𝑥𝑣

3

2.- SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término e implica
sólo operaciones de suma, resta, multiplicación y elevación de números naturales a
potencias en las variables constantes.
La suma es una operación quetiene como objetivo
reunir dos o más expresiones algebraicas, llamadas
sumandos, en una sola expresión; el resultado
puede ser un aumento o una disminución,
dependiendo del signo de los sumandos.

E
Tip

1.

Ordena los polinomios
de mayor a menor
grado

No olvidar que…
Sólo es posible sumar
coeficientes de variables que
tienen el mismo exponente.

jemplos:

Sumar los siguientes polinomios:
2
9𝑎2 𝑏3 − 6𝑎5 𝑏 6 + 8𝑎6 𝑏 5 − 3𝑎𝑏
+ 4+4
3 3
6 5
2
4𝑎 𝑏 + 5𝑎 𝑏 − 7𝑎𝑏 + 3𝑎 𝑏
6 5
13𝑎 𝑏 − 6𝑎5 𝑏 6 + 3𝑎4 𝑏 + 4𝑎3 𝑏 3 + 9𝑎2 𝑏 3 − 10𝑎𝑏 2

2.

Sumar los siguientes polinomios:
3𝑥 2 − 17𝑥 3 + 12𝑥 5 − 10
−5𝑥 4 + 4𝑥 2 − 6𝑥 5 + 7𝑥 3
5
6𝑥 − 5𝑥 4 − 10𝑥 3 + 7𝑥 2 − 10

La resta es una operación que tiene como objetivo hallar la diferencia entre dos
sumandos: el sumando al que se le resta es llamado minuendo y el...