Cuaderno 1 Laboratorio De Operaciones Ebc

Planteamiento de modelos mediante lenguaje algebraico:

Los procedimientos del álgebra que se han repasado permiten descubrir y obtener conclusiones de validez general. Los siguientes ejercicios han sido planteados para que valore la importancia de los métodos algebraicos en la representación y solución de problemas.

En la Venta Nocturna de una tienda de departamentos, los artículoselectrónicos tienen un 30% de descuento. Utilice el lenguaje algebraico para plantear una fórmula que le permita conocer la cantidad que corresponde al descuento y lo que hay que pagar por cualquier artículo electrónico.

Precio normal = x
Descuento = y
Precio final = z
Porcentaje de descuento = p = 30
y = x * (p/100) = x * (30/100) = 0.3x
z = x – y = x – 0.3x = 0.7x
z = 0.7x

Una agencia deviajes está ofreciendo la promoción “viaje ahora aportando un 15% de enganche y pague el resto a 6 meses sin intereses”. Proponga un modelo de aplicación general que permita calcular el monto de cada pago.

Precio total = x
Enganche = y
Mensualidad = z
Porcentaje de enganche = p = 15
y = x * (p/100) = x * (15/100) = 0.15x
z = (x – y) / 6 = (x – 0.15x) / 6 = 0.85x / 6 = 0.142x
z = 0.142xEn una tienda de ropa para dama lo que hay que pagar por cada prenda está dado por su precio más el 15% de IVA. Plantee un modelo de aplicación general para calcular el precio final de cualquier prenda.

Precio total = x
Subtotal = y
Porcentaje de IVA = p = 15
IVA = y * ( p/100) = y * (15/100) = 0.15y
x = y + IVA = y + 0.15y = 1.15y
x = 1.15y

Una prestigiada escuela de negociosofrece a los alumnos el 20% de descuento en el pago de la inscripción por cada amigo o familiar que recomienden para hacer examen de admisión. Plantee mediante lenguaje algebraico un modelo que permita calcular cuánto pagará el alumno de inscripción considerando la cantidad de amigos o familiares que haya recomendado.

Importe = x
Precio inscripción = y
Porcentaje de descuento = p = 20
No. derecomendados = n
Descuento = z
z = y * n * (20/100) = 0.2yn
x = y – z = y – 0.2yn
x = y – 0.2yn

Suma y Resta de Expresiones Algebraicas

Recuerde que para sumar y/o restar términos algebraicos es necesario que éstos sean semejantes y en este caso sólo se suman o restan sus coeficientes. Cuando no haya términos semejantes sólo se dejan expresadas las operaciones.

Instrucciones: Resuelvalas siguientes sumas y restas de expresiones algebraicas.


= x + 5y – 2z + 4xy – 8yz + 3xy – ax – 3y + 6z – 8yz – x + 2y + z + xy + 3yz
= 4y + 5z + 8xy – 13yz – ax


= - {2a2 – 7ab + 6b2 – 11 + (a2 – 2ab + 5b2 – 2) + [ (- 24a2 – 8b2 – 4) – 7] + 4ab}
= - [2a2 – 7ab + 6b2 – 11 + a2 – 2ab + 5b2 – 2 + ( - 24a2 - 8b2 - 11) + 4ab]
= - (2a2 – 7ab + 6b2 – 11 + a2 – 2ab + 5b2 – 2 - 24a2 - 8b2 -11 + 4ab)
= - 2a2 + 7ab - 6b2 + 11 - a2 + 2ab - 5b2 + 2 + 24a2 + 8b2 + 11 - 4ab
= 21a2 + 5ab – 3b2 + 24


=[x/3-6y+10x/6-4y+5/6 xy-8-6x+3y-8+2x/3+4y]
= -20/6 x-3y+5/6 xy-16

Multiplicación de expresiones algebraicas

Recuerde que para realizar multiplicaciones de términos algebraicos no es necesario que estos sean semejantes. Adicionalmente, recuerde que en la multiplicación detérminos algebraicos es necesario utilizar las leyes de los signos y las leyes de los exponentes.

Instrucciones: Resuelva las siguientes multiplicaciones de términos algebraicos


=-8a^5 b+20a^2 b^2-24a^3 b^2+32a^2 b

=5x[3x^3-14x^4-28x^2 y+14xy+15x^2 y-6xy+9y^4+36x^2 y-4xy]
=15x^4-70x^5-140x^3 y+70x^2 y+75x^3 y-30x^2 y+45xy^4+180x^3 y-20x^2 y
=15x^4-70x^5+115x^3 y+20x^2 y+45xy^4


=-12/30 m^3+3/6 m^2-18/2 m+12/2-40/60 m^3-10/12 m^2+80/4 m-35/40
= -16/15 m^3-1/3 m^2-7m+205/40



ES IGUAL AL ANTERIOR.
División de expresiones algebraicas (Polinomios entre monomios)

Para dividir un polinomio entre un monomio debe hacer lo siguiente:

Primero divida los signos aplicando sus leyes.
Posteriormente divida los números.
Ahora divida las letras aplicando las leyes de...