Cuaderno Color

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA
CUADERNO DE TEORÍA Y EJERCICIOS

Begoña Font Belaire

n Introducción a la Optimización
1.- Conceptos básicos de optimización
2.- Resolución gráfica de problemas de optimización
3.- Transformación de problemas

Teoría 1: Concepto de solución y tipos de problemas
Repaso 1: Representación gráfica de funciones escalares de dos
variables
Teoría 2: Transformación de problemas4.- Resolución con ordenador de problemas de optimización

5.- Teoremas básicos de la programación matemática

Repaso 2: Conjuntos compactos, conjuntos convexos, y funciones
cóncavas y convexas.
Teoría 3: Teoremas básicos de la programación matemática
Aprende a demostrar: Teorema local-global

o Programación No Lineal
1.- Resolución del problema de programación no lineal en formato
estándarTeoría 1: Condiciones de punto de Kuhn y Tucker
Teoría 2: Condiciones necesaria y suficiente de optimalidad de
Kuhn y Tucker

2.- Resolución del problema de programación no lineal en formato
no estándar

3.- Programación clásica

Teoría 3: Condiciones necesaria y suficiente de óptimo en
programación clásica

4.- Interpretación de los multiplicadores de Kuhn y Tucker

Teoría 4: Teorema de laenvolvente. Interpretación de los
multiplicadores de Kuhn y Tucker

5.- Justificación de la condición necesaria de óptimo en programas
no lineales

Teoría 5: Justificación geométrica de la condición necesaria de
óptimo

p Introducción a la Programación Lineal
1.- Formulación del problema de programación lineal y
consecuencias

Teoría 1: Formulación del problema de programación lineal y
consecuencias.Aprende a demostrar

2.- Soluciones factibles básicas
3.- Teoremas fundamentales de la programación lineal

Teoría 2: Teoremas fundamentales

q El Método Simplex
1.- El algoritmo del Simplex

2.- Algunos ejemplos

3.- El método de las Penalizaciones

2

Teoría 1: Mejora de una solución factible básica
Teoría 2: El algoritmo del Simplex

Pág 6 a 21
Práctica 1: Planteamiento de un problema deoptimización.
Práctica 2: Resolución gráfica de problemas de optimización

Práctica de Ordenador: Resolución de problemas de optimizacioón
con GAMS

Colección de Ejercicios
Colección de problemas de ordenador

Pág 22 a 43

Práctica 1: Condiciones de punto de Kuhn y Tucker en programas
no estándar.
Práctica 2: Resolución teórica de problemas de programación
lineal
Práctica 3: Resolución teórica deproblemas de programación
clásica

Colección de Ejercicios
Colección de problemas de ordenador
Test 1: Introducción a la optimización y programación no lineal

Práctica de Ordenador: Resolución completa con ordenador de un
PNL
Aplicaciones económicas y empresariales: Programación no lineal.

Pág 44 a 55
Práctica 1: Clases de problemas lineales

Práctica 2: Obtención de soluciones factibles básicasPráctica de Ordenador: Resolución de problemas lineales con
GAMS.
Aplicaciones económicas y empresariales: Programación lineal.

Colección de Ejercicios
Colección de problemas de ordenador

Pág 56 a 73
Práctica 1: La tabla del Simples
Práctica 2:Resolución con el algoritmo del Simplex de problemas
lineales
Práctica de Ordenador: Identificación en GAMS de la tabla del
Simplex
Práctica 3: El método delas Penalizaciones
Práctica 4: Resolución de problemas lineales mixtos

Colección de Ejercicios
Colección de problemas de ordenador

3

r Dualidad en Programación Lineal
1.- Formulación del problema dual
2.- Teoremas básicos de la dualidad

Teoría 1: Teoremas básicos de la dualidad
Aprende a demostrar: Teorema de la dualidad

3.- Relaciones entre la solución óptima primal y dual
4.-Interpretación económica del problema dual

s Análisis de Sensibilidad y Post-Optimización
1.- Análisis de sensibilidad
2.- Análisis de post-optimización
3.- Análisis de sensibilidad y post-optimización con GAMS

t Programación Lineal Entera
1.- Definición y clasificación de problemas lineales enteros
2.- Método de ramificación y acotación (Branch and Bound)

Teoría: Método de ramificación y acotación

3.-...