CUADERNO DE EJ DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL





CUADERNO DE EJERCICIOS DE ESTADISTICA


I. ESTADISTICA DESCRIPTIVA



EJERCICIOS RESUELTOS


1. Clasifique las siguientes variables según escala de medición y recorrido e identifique en cada caso la unidad de observación.

1.1 Origen étnico de los habitantes de América del Sur.
1.2 Consumo de cierto fertilizante por región, en Chile.
1.3 Tiempo de ruptura, en minutos, de unfluido aislante entre electrodos a cierto voltaje.
1.4 Intensidad solar directa (watts/m2) en distintos días en la zona Sur de Chile.
1.5 Tensión de un cable.
1.6 Color de muestras de un mineral extraídas a diferentes niveles.


SOLUCION:


Variable


Escala de medición

Recorrido

Unidad de observación.
1.1
Origen étnico
Nominal
Discreta
Habitantes de América del Sur.
1.2Consumo del fertilizante
De razón
Continua
Compradores de fertilizantes a los distribuidores del país.
1.3
Tiempo de ruptura
Intervalar
Continua
El fluido aislante.
1.4
Intensidad solar directa
De razón
Continua
Los días en la zona Sur de Chile.
1.5
Tensión
De razón
Continua
El cable.
1.6
Color
Nominal
Discreta
El mineral.


2. En una compañía aseguradora se registró lasiguiente información respecto del número de accidentes de los vehículos asegurados, en esa compañía, durante los últimos seis meses:

Número de Accidentes 0 1 2 3 4
Número de Vehículos 450 120 50 20 10

2.1 Identifique la variable en estudio, clasifique la variable según recorrido e indicar cuál es la unidad de observación.
2.2Grafique las frecuencias relativas acumuladas.
2.3 Obtenga H4 - H 2 ( la diferencia entre la cuarta y la segunda frecuencia relativa acumulada) e interpretar el resultado.
2.4 Obtenga e interprete el coeficiente de variación del número de accidentes, durante los últimos seis meses, de los vehículos asegurados en esta compañía.

SOLUCION.

2.1 Variable: Cantidad de accidentes de losvehículos asegurados en la compañía aseguradora durante los últimos seis meses.
Según recorrido la variable es discreta.
Las unidades de observación son los vehículos asegurados en esa compañía.

2.2 Xi 0 1 2 3 4

Hi 0,6923 0,8769 0,9538 0,9846 1,0000


DISTRIBUCION DE LOS VEHICULOS ASEGURADOS SEGUN LA CANTIDAD DE ACCIDENTES DURANTE LOSÚLTIMOS SEIS MESES.

Proporción acumulada de vehículos
1,0



Incluye al valor
Excluye al valor
0,6923






0 1 2 3 4 5 Cantidad de accidentes


2.3 H4 –H2 = 0,9846 — 0,8769 = 0,1077
El 10,77% de los vehículos ha tenido entre 2 y 3 accidentes en los últimos seis meses.

2.4  Hay un 178,59% de variabilidad en la cantidad de accidentes, durante los últimos seis meses, de los vehículos asegurados por la compañía respecto de la cantidad media de accidentes.

3. Los siguientes datos corresponden a la cantidad de hijos declarada por 30 familiasen una encuesta:
2 – 0 - 1 – 3 – 5 – 5 – 2 – 3 - 4 – 0 – 1 – 2 – 3 – 0 – 4
5 – 3 – 3 - 4 – 2 – 1 – 3 – 2 – 2 – 3 – 1 – 7 – 5 – 3 – 2

3.1 Obtenga la cantidad media y cantidad mediana de hijos.
3.2 ¿Cuál es la desviación estándar del número de hijos?
3.3 Ordene los datos en una tabla de frecuencias y presente gráficamente la frecuencia relativa.

SOLUCION:

3.1 hijos (corresponde a lamedia o promedio)

Para obtener la mediana, se debe ordenar los datos de menor a mayor. Estos son:
0 – 0 – 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 3
3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 - 3 – 4 – 4 – 4 – 5 – 5 – 5 – 5 – 7

Como el número de observaciones es par (30), la mediana corresponde al promedio de las dos observaciones centrales, es decir,

Hijos. El 50% de las familias tiene a lo más...