cuaderno geomeria





70 % Examen
30’% Variables













































Geometría analítica
Rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y algebra dentro de un plano cartesiano sistema de coordenadas.

Antecedentes
Remonta desde los cavernícolas debido a que se descubre lostriángulos obtusos en el antiguo valle del Indo y en la antigua Babilonia alrededor del 300 A.C.
Los egipcios como babilónicos eran conscientes de las versiones del teorema de P Pitágoras , los egipcios tenían la fórmula de una pirámide cuadrada así sacaban el volumen exacto de las pirámides .
Precursores
Las puertas hacia la geometría analítica fueronabiertas en el siglo XVII por Descartes.
Herman Grossman
Empezó a investigar sobre los vectores
George Boole
Inicia la lógica básica
Newton
Publica su obra “ enumeración de las curvas en 3º orden” con lo que se obtuvo la clasificación de las curvas que obtuvo 12 curvas.
François Viete
Creo un sistema único de símbolos algebraicos que unía latrigonometría y el álgebra y a su vez creo la Goniometría.

El siglo de la Geometría fue el XVIII.







Geometría Analítica






V







Conceptos básicos de geometría analítica
Línea recta
Resuelve problemas de lugares geométricos en particular las de la líneas rectas empleando el plano cartesiano ; describe lugares geométricosmediante localización de puntos en el plano cartesiano.
Conceptos básicos del plano cartesiano
Plano cartesiano: unión de 2 rectas perpendiculares que dividen el plano en regiones.
Cuadrante: región o sector del plano cartesiano
Origen: intersección de recta
Par ordenado: unión de una abscisa y una ordenada (x, y)
Línea recta: conjunto de puntos que equidistan y tienden alinfinito
Método deductivo: parte de lo general a lo particular
Método inductivo: parte de lo particular a lo general
Cuerpo geométrico: conjunto de puntos en una región o plano










Ejercicio
+2
X
Y
-3
29
-2
14
-1
5
0
2
1
5
2
14
3
29





Graficar
+=36
y
x
-3

-2

-1

0

1

2

3






=
=)
=
=
=
=
=






Tarea
Y=2x+4
x
Y
-3
-2
-2
0
-1
2
0
4
1
6
2
8
3
10









Función:cada elemento del grupo x le corresponde uno y solamente un elemento de y .
Relación: cada elemento del grupo.







Graficar

x
Y
-3
18
-2
8
-1
2
0
0
1
2
2
8
3
18


==18
==8
==2
==0
==2
==8
==18











Distancia entre 2 puntos
Sean las coordenadas p1(x1,y1) p2(x2,y2) , la distancia comprendida entre estas coordenadas está determinada por :

Calculara elperímetro del siguiente cuyos vértices son las coordenadas A (-3,2) , B (5,6) , C (0,4).
+=
+=
+=










Calcular el perímetro y area de una figura cuyos vértices son A(3,3) B(-4,3)
C(-4,-2,)D(3,-2).

+=
+=











Distancia entre 2 puntos
Calcular la trayectoria total que experimenta el tren suburbano
Que velocidad se requiere para que llegue a la estación de SanRafael a Buenavista si experimenta 14500 seg.
Determinar la velocidad requerida por cada estación si el promedio es de 3600 seg por estación
.

+=
+=
+=
+=
+=
Trayectoria del suburbano es de 41.13u
de San Rafael a Buenavista

























Demuestra que los puntos a(3,8)b(-11 ,3)c(-8,-2) son los vértices de un triángulo isósceles
Demuestra que los 3puntos siguientes son colineales a(-3,-2)bs(5,2)c(9,4)
Demuestra que los puntos a(7,-5)b(2,3)c(6,-7) son los vértices de un triángulo rectángulo
Demuestra que los puntos siguientes son los vértices de un paralelogramo

+=u
+=
+=



+=u
+=
+=


+=u
+=
+=
No es un triángulo rectángulo es escaleno







+=
+=
+=
+=










Un agricultor tiene un campo cuyas...