Cuaderno prepo geometria

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

| CUADERNO DE GEOMETRIA |

GRUPO N° 5
Integrantes:
Profesor:
Ing. Miguel Báez

PRESENTACIÓN

Geometría.- Se deriva del vocablo griego geo (tierra) y métrica (medida), lo que querría decir que geometría significa, medición de la tierra. Es una rama de las matemáticas, que se encarga del estudio de las figuras geométricas, quepueden ser planas o tridimensionales. Son planas figuras como: rectas, puntos, triángulos, polígonos. Son tridimensionales figuras como: prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.
Su fin es la resolución de problemas relativos a cuerpos físicos, tiene aplicación práctica en mecánica, cartografía, astronomía, navegación, topografía, balística, etc.
La geometría es un ciencia que nos sirvepara descubrir y analizar el mundo que nos rodea, la naturaleza, las edificaciones que se realizan en las ciudades, las máquinas, e instrumentos, pero primeramente se tienen que descomponer en sencillas figuras geométricas.

COMENTARIO: Es la ciencia y arte de las demostraciones que utiliza la resolución de problemas con figuras sencillas y una de ellas es el triángulo”.COMENTARIO 2: Es una ciencia que tiene COMIENZO pero NO tiene FIN, porque uno no termina nunca de aprender ni descubrir todo lo que la geometría tiene para brindarnos”.

FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA |

PRIMERA SEMANA
PRIMERA CLASE: Lunes 21-02-2011
CLASES DE ÁNGULOS

AGUDO.- ángulo cuyo valor es menor de 90 grados.α<90

RECTO.- ángulo cuyo valor es igual a 90 grados.

OBTUSO.- ángulo cuyo valor es mayor que 90 grados.

α>90

COMENTARIO: Al saber las clases de ángulos que existen podemos determinar si su valor es menor igual o mayor que 90 grados.

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS.- Son dos ángulos cuya suma de medidas es igual a180°

ÁNGULOSCOMPLEMENTARIOS.- Son dos ángulos cuya suma de medidas es igual a 90°.

1+2=180°



POSTULADOS DE PARALELISMO
1)

Si 1+2=180°
* L1 // L2


COMENTARIO: Si tenemos una recta (t) que corta diagonalmente a otras dos rectas (L1 y L2) y la suma de sus ángulos (1+2) es igual a 180grados, entonces estas dos rectas son PARALELAS.




2)

Si 1+2<180°



COMENTARIO: Si tenemos una recta (t) que cruza diagonalmente a otras dos rectas (L1 y L2) y la suma de los ángulos (1+2) es menor que 180 grados, entonces sabemos que las rectas tienden a unirse enalgún punto.


3)


Si 1+2>180°



COMENTARIO: Si tenemos una recta (t) que corta diagonalmente a otras dos rectas (L1 y L2) y la suma de los ángulos (L1 y L2) es menor a 180 grados, entonces sabemos que las rectas tienden a separarse cada vez más.



TIPOS DE ÁNGULOS
Ángulos: Alternos internos; Alternos externos; Correspondientes


AlternosInternos: 4≅5
3≅6

Alternos Externos: 2≅7
1≅8

Correspondiente: 1≅5
2≅6
3≅7
4≅8
COMENTARIO: Los postulados de paralelismo nosayudaron a determinar los ángulos alternos internos, alternos externos y determinantes.
COMENTARIO 2: Los postulados de paralelismo son muy importantes en ejercicios que contengan 2 rectas paralelas ya que nos ayudan a identificar ángulos congruentes para su mayor facilidad de resolución.


NOTA: Si m1=m2 => 1≅2

EL GIRO

Como la suma total de los ángulos internos
de una...