CUADERNO_UNIDAD_DE_APRENDIZAJE_2_ALGEBRA_I
Páginas: 40 (9779 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2015
INDEPENDENCIA-PLURALISMO-COMPROMISO
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO CIENCIAS BASICAS
CUADERNO DE ALGEBRA I
UNIDAD DE APRENDIZAJE2
SEGUNDO SEMESTRE 2015
ESTUDIANTE: _____________
pág. 1
Tabla de contenido
I.
TRIGONOMETRÍA .......................................................................................................................3
1.
MEDIDA DE ANGULOS............................................................................................................3
2.
RELACIONES TRIGONOMETRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO ......................................7
3.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 𝟑𝟎𝒐, 𝟒𝟓𝒐𝟔𝟎𝒐 ...................................................................8
4.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.......................................................................................10
5.
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS ........................................................................................17
6.
TEOREMA DEL SENO Y COSENO ...........................................................................................22
7.
GUIA DE EJERCICIOS.............................................................................................................30
8.
APLICACIONES: .....................................................................................................................32
9.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS .........................................................................................35
10.
II.
FUNCIONES TRIGONOMETRICA INVERSAS .........................................................................41
NUMEROSCOMPLEJOS ............................................................................................................42
1.
ALGEBRA DE NUMEROS COMPLEJOS ...................................................................................43
2.
NORMA O MÓDULO DE UN NÚMERO COMPLEJO ...............................................................46
3.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS COMPLEJOS......................................................47
4.
FORMA POLAR DE UN COMPLEJO ........................................................................................48
5.
TEOREMA DE DE MOIVRE. ....................................................................................................48
6.
POTENCIAS Y RAÍCES............................................................................................................49
7.
APLICACIONES DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS ....................................................................49
8.
EJERCICIOS............................................................................................................................51
9.
ESTUDIO DE CASO................................................................................................................54
10.
EJERCICIOS DE PRUEBAS FORMATIVAS ..............................................................................54
pág. 2
I.
TRIGONOMETRÍA
1. MEDIDA DE ANGULOS
La trigonometría se viene estudiando desde hace más de 2000 años, destacando en este estudio
los Griegos, estos estudios se hicieron por la necesidad de predecir las trayectorias y posiciones
de loscuerpos celestes, mediciones en la navegación para determinar por ejemplo la posición de
los faros, otros problemas más cotidianos como medir la altura de un monte, entre otras. La
solución de estos problemas se puede llevar a cabo mediante triangulación y trabajar a escala en
un papel, lo que es muy lento, imprecisas las mediciones en las cuales hasta el grosor de la punta
del lápiz puede influiren el resultado.
Pero si se realiza un análisis más detenido en el uso de la triangulación a escala nos damos cuenta
que el factor de la escala no es otra cosa que la aplicación de los conceptos de semejanza de
triángulos, teorema de Thales, y se demuestra que las razones entre los lados del triángulo no
dependen de la escala elegida, solo dependerá de las medidas de los ángulos interiores del...
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO CIENCIAS BASICAS
CUADERNO DE ALGEBRA I
UNIDAD DE APRENDIZAJE2
SEGUNDO SEMESTRE 2015
ESTUDIANTE: _____________
pág. 1
Tabla de contenido
I.
TRIGONOMETRÍA .......................................................................................................................3
1.
MEDIDA DE ANGULOS............................................................................................................3
2.
RELACIONES TRIGONOMETRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO ......................................7
3.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 𝟑𝟎𝒐, 𝟒𝟓𝒐𝟔𝟎𝒐 ...................................................................8
4.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.......................................................................................10
5.
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS ........................................................................................17
6.
TEOREMA DEL SENO Y COSENO ...........................................................................................22
7.
GUIA DE EJERCICIOS.............................................................................................................30
8.
APLICACIONES: .....................................................................................................................32
9.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS .........................................................................................35
10.
II.
FUNCIONES TRIGONOMETRICA INVERSAS .........................................................................41
NUMEROSCOMPLEJOS ............................................................................................................42
1.
ALGEBRA DE NUMEROS COMPLEJOS ...................................................................................43
2.
NORMA O MÓDULO DE UN NÚMERO COMPLEJO ...............................................................46
3.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS COMPLEJOS......................................................47
4.
FORMA POLAR DE UN COMPLEJO ........................................................................................48
5.
TEOREMA DE DE MOIVRE. ....................................................................................................48
6.
POTENCIAS Y RAÍCES............................................................................................................49
7.
APLICACIONES DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS ....................................................................49
8.
EJERCICIOS............................................................................................................................51
9.
ESTUDIO DE CASO................................................................................................................54
10.
EJERCICIOS DE PRUEBAS FORMATIVAS ..............................................................................54
pág. 2
I.
TRIGONOMETRÍA
1. MEDIDA DE ANGULOS
La trigonometría se viene estudiando desde hace más de 2000 años, destacando en este estudio
los Griegos, estos estudios se hicieron por la necesidad de predecir las trayectorias y posiciones
de loscuerpos celestes, mediciones en la navegación para determinar por ejemplo la posición de
los faros, otros problemas más cotidianos como medir la altura de un monte, entre otras. La
solución de estos problemas se puede llevar a cabo mediante triangulación y trabajar a escala en
un papel, lo que es muy lento, imprecisas las mediciones en las cuales hasta el grosor de la punta
del lápiz puede influiren el resultado.
Pero si se realiza un análisis más detenido en el uso de la triangulación a escala nos damos cuenta
que el factor de la escala no es otra cosa que la aplicación de los conceptos de semejanza de
triángulos, teorema de Thales, y se demuestra que las razones entre los lados del triángulo no
dependen de la escala elegida, solo dependerá de las medidas de los ángulos interiores del...
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