cuaderno02

Páginas: 7 (1546 palabras) Publicado: 19 de julio de 2015


Cuaderno 2
Aplicación de los modelos lineales

Introducción

Muy probablemente la herramienta más importante del álgebra es la ecuación, que es la afirmación de que dos expresiones algebraicas son iguales, ya que se encuentran conectadas por un signo de igual ( = ) que representa su semejanza.

En este cuaderno utilizaremos las ecuaciones de primer grado con una incógnita para adentrarnos alfascinante mundo de la resolución de problemas del ámbito de los negocios. Pero primero practicaremos la resolución de ecuaciones para ejercitar y después plantearemos algunos problemas que tendrá que resolver y que de manera directa ya tienen una aplicación. Tal vez encuentre términos que no entenderá, le sugerimos consulte las dudas que tenga con su asesor a través del foro de la unidad, aunquepara efectos de los objetivos de esta unidad lo que se necesita es resolver los ejercicios de acuerdo a lo planteado a lo largo del curso y los conceptos son para que usted vea reflejado el grado de aplicación que se tiene al respecto.

Problemas de ecuaciones de primer grado o uniecuacionales

En la práctica laboral, muchos de los problemas que enfrentamos día a día se pueden resolver con técnicasalgebraicas. A continuación se presentan una serie de ejercicios con la intención de que usted desarrolle esa habilidad.

Instrucciones: Lea con atención los siguientes planteamientos y de respuesta a lo que se solicita en cada uno de ellos, utilice los conceptos y procedimientos estudiados en la presente unidad.

1. Una empresa que se dedica a producir pan de caja compró el mes pasado 3 nuevasmáquinas para eficientar sus procesos: una mezcladora, un horno y una empaquetadora, gastando en total $2’380,000. La mezcladora costó la mitad de lo que costó el horno y la empaquetadora $420,000 menos que el horno. Determine el costo de cada máquina.

Pan de caja, 3 máquinas, Gasto 2,380,000
Mezcladora X =
Empaquetadora Y = Z - 420,000
Horno Z = 1,120,000
X = 560,000
Y = 700,000

X + Y + Z =2,380,000
+ (Z - 420,000 ) + Z = 2,380,000
= 2,380,000
=2,380,000




Z = 1,120,000
X = = 560,000
Y = 1,120,000 – 420,000 = 700,000
Comprobación: Z+Y+X = 2,380,000

1,120,000 + 560,000 + 700,000 = 2,380,000


2. Una tienda que vende artículos electrónicos le compró a su proveedor 130 televisiones de plasma de 29” y 36”. Cada tv de 29” costó $12,000.00 y cada tv de 36” costó $16,000. Si elimporte de la compra fue de $1’936,000.00 Determine el número de televisiones que de cada tamaño se adquirieron.
X=29”
Y=36”

130 = x+y
12,000x+16,000y=1,936,000

x= 130-y
(12,000)(130-y)+16,000y=1,936,000
(130)(12,000)-12,000y+16,000y=1,936,000
16,000y-12,000y=1,936,000-(130)(12,000)
4,000y=376,000
y=376,000/4,000
y=94 televisores de 36”
130 - 94 = 36
X = 36 televisores de 29”

3. En una línea deproducción, una máquina puede procesar todas las piezas programadas en 8 horas; sin embargo, existe la posibilidad de comprar una máquina que procesaría todas las piezas programadas en 5 horas. ¿Cuál es el tiempo que tardarán las dos máquinas trabajando juntas en procesar todo el trabajo programado?






X = 3.0769 hrs



4. La compañía LOC S.A. tiene unos costos fijos de $75,000.00 y fabrica unproducto a un costo variable de $1.20 por unidad. Si cada unidad se vende a $4.00. Determine
el número de unidades que debe vender para que la compañía tenga una utilidad
de $120,000.00.




Uitilidad = 120,000
Precio de Venta = 4
Unidades a vender = x

Utilidades = ventas – costos
Costos = Costos fijos + Costos variables
Ventas Totales = (Precio Venta)*(Unidades Vendidas)
Costo de Venta Totales =CV*UV
U=VT-(CF+CVT)
12,000 = ((4)(x))-((75,000)+(1.20*x))
120,000 = 4x – 75,000 -1.20 x
120,000+75,000 = 4 x -1.20 x
45,000 = 2.8x
x = 195,000/ 2.8
x = 69,642.86 (unidades)

5. Una persona tenía $40,000.00 y los invirtió de la siguiente manera: una parte a una tasa de interés del 5.5% anual y el resto al 6.5% anual. La cantidad total que obtuvo por los intereses al final del año hubiera sido la...
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