cuadrado de binomio



Actividad: Demostración geométrica de la fórmula del cuadrado del binomio.
1) Dibuje a continuación dos trazos “a” y “b”, tales que “a” sea mayor que “b”. Para facilitar el trabajo, procureque la longitud del trazo “a” no sea mayor que 10 cm.
2) Dibuje en el papel lustre un cuadrado de lado “a” y otro de lado “b”, siendo “a” y “b” los trazos dibujados anteriormente.( use coloresdiferentes para cada cuadrado)
3) Dibuje en el papel lustre dos rectángulos iguales de lados “a” y “b”. ( use colores iguales para cada rectángulo)
4) Recorte las cuatro figuras que usted ha dibujado.
5)Exprese al área de las cuatro figuras recortadas en términos de “a” y/o “b”. Anótala en cada figura.
6) Forme un cuadrado con las cuatro figuras y péguelo a continuación.
7) Exprese el valor del ladode este nuevo cuadrado ( Lc ) en términos de “ a “ y “b”.
L c = ----------------------
8) Exprese el valor del área de este cuadrado ( A c ) en función de sus lados.
A c = ---------------------9) Exprese el área del cuadrado como suma de áreas parciales que lo componen.
A c = ----- + ----- + ----- + -----
= ----- + ----- + -----
10) Aplicando la propiedad transitiva de laigualdad a lo obtenido en las actividades 8) y 9) se tiene que:
---------- = ------ + ------ + ------
11) ¿Cómo explicaría verbalmente la relación obtenida en la actividad anterior?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12) Multiplique ( a + b )( a + b ) = ------ + ------ + ------ + -----
= ------ + ------ + ------
13) Compare este últimoresultado, con el área obtenida en la actividad 8 , para el cuadrado de lado “( a + b )”.
¿Puede establecer alguna relación? ¿Cuál?
14) En las actividades anteriores usted ha demostrado el...