Cuadrado inverso

Ingeniería 19 (1): 87-96, ISSN: 1409-2441; 2009. San José, Costa Rica

ANÁLISIS DE LA LEY DE CUADRADO INVERSO PARA MEDICIÓN PRÁCTICA DE ILUMINANCIA
Luis Diego Marín Naranjo
Resumen La medición práctica de la iluminancia permite verificar el nivel de iluminación en diversos tipos de ambientes utilizando fuentes artificiales de luz y además, se aplica en la calibración de patrones enfotometría. Dos conceptos fundamentales son la ley de cuadrado inverso que establece la relación inversa de la distancia entre la fuente de luz y un fotodetector, y el determinar a partir de cual distancia la fuente de luz puede considerarse puntual. Este artículo presenta parte de la teoría utilizada en un proyecto de investigación realizado en la Universidad de Costa Rica, cuyo propósito fue analizar lascondiciones adecuadas de la ley de cuadrado inverso en mediciones prácticas de iluminancia. Como resultado más relevante está un análisis coherente de gran cantidad de información que estaba dispersa y no ordenada en la literatura técnica, acerca de magnitudes fotométricas relevantes como iluminancia, flujo luminoso, luminancia e intensidad luminosa, y su aplicación en mediciones. Como principalesconclusiones están la verificación de la ley de cuadrado inverso considerando las dimensiones de la fuente de luz o apertura limitante, los cálculos realizados y el aporte de información ordenada para profesionales en diseño de iluminación y fotometría. Palabras clave: fotometría, luz, iluminancia, intensidad, flujo luminoso, ley de cuadrado inverso, metrología. Abstract The practical measurementof illuminance allows verify the illumination level in different environments using artificial light sources and also is applied in calibration of photometric standards. Two fundamental concepts are the inverse square law which defines the inverse relationship between distance from light source to photodetector, and what the distance to consider the source like point source is. This paper resumesthe theory of the final report of a research project developed at University of Costa Rica with the goal to analyze the right conditions for inverse square law in practical measurements of illuminance. The most relevant result is the coherent analysis of a big amount of information dispersed in varied technical literature, and also to present the photometric quantities like illuminance, luminousflux, illuminance and luminous intensity and their applications in measurements. The main conclusion is the verification on inverse square law considering the dimensions of light sources or limiting apertures, calculations done to support this knowledge and to supply relevant information to professionals in illumination design and photometry. Key words: photometry, light, illuminance, intensity;luminous flux, inverse square law, metrology. Recibido: 23 de marzo del 2009 • Aprobado: 26 de mayo del 2009.

1. DEFINICIONES Se incluye aquí una serie de definiciones incluyendo el año de acuñación según (Webster, 1988). • Ley de cuadrado inverso (1921): aseveración de que algunas magnitudes físicas, como la iluminancia, varían con la distancia desde •

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una fuente inversamente con elcuadrado de la distancia. Iluminación (S XIV): acción de ser iluminado. Flujo luminoso por unidad de área sobre una superficie interceptora en un punto dado. Iluminancia (1938): magnitud de la iluminación realizada por la luz. Irradiancia para radiometría.

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Ingeniería 19 (1): 87-96, ISSN: 1409-2441; 2009. San José, Costa Rica

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Intensidad (1665): magnitud de fuerza oenergía por unidad de área, carga, masa o tiempo. Fotometría (1824): rama de la ciencia que trata con la medición de la intensidad de la luz, también la práctica de usar un fotómetro. Radiometría (1875): medición de la intensidad de energía radiante. Fuente puntual (1903): una fuente de radiación (como la luz) concentrada a un punto y considerada sin extensión espacial, y que produce ondas...