cuadrados latinos
Páginas: 10 (2259 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2013
Universidad de Oriente.
Núcleo Anzoátegui.
Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas.
Departamento de Sistemas Industriales.
Cátedra: Estadística II.
Profesor: Bachiller:
José Gonzales. López, Andrea. C.I: 19.717.900Kristina El Ghory. C.I: 20.052.201
Rudianny Gonzales C.I: 20.359652
Virginia Torres. C.I: 20.874.025
Barcelona, 22 de Marzo de 2013.
Introducción
La estadística es una ciencia que trata de larecolección, clasifican y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, aplicación y comparación de los fenómenos, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística debido al gran campo de aplicación que posee.
Existen diferentes tipos de estadísticas pero en este caso será la estadística inferencial en la que se basara estetrabajo para as explicar que son los cuadrados latinos. Los cuadrados latinos hoy en día tienen, diversos usos en las áreas de las matemáticas ayudando así a resolver modelos o patrones de diferentes situaciones, ya sea para modelos de juego o para generalizaciones de problemas estadísticos.
Cuando varios factores tienen que ser estudiados al mismo tiempo, un experimento enel cual existe al menos una observación por cada combinación posible de niveles se conoce como diseño completo. Si los factores son A,B y C con I, J y K niveles respectivamente, un diseño completo requiere de por lo menos I J K observaciones. Con frecuencia un experimento de este tamaño es impracticable debido a las restricciones de costo, tiempo o espacio. Por ejemplo si las variables derespuestas son ventas de un producto y los factores son configuraciones de exhibición diferentes, son tiendas distintas y diferentes periodos, entonces solo una configuración de exhibición puede ser realísticamente usada en una tienda dada un periodo determinado.
Po otro lado un experimento con tres factores con el que se realiza menos IJK observaciones se llama diseño incompleto. Existen muchosdiseños incompletos en los cuales el patrón de combinaciones de factores es tal que el análisis es directo. Por ejemplo un diseño de tres factores como se llama CUADRADOS LATINOS.
El nombre cuadrado latino se origina con Leonard Euler, quien utilizó caracteres latinos como símbolos.
1. ¿Qué son los cuadrados latinos?
Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos en la que cada casilla estáocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada columna y en cada fila. En otras palabras es un diseño de experimentos completo de tres factores, donde todos ellos con K niveles, necesita K3 observaciones, número elevado si K es grande. Un diseño más eficaz que solo utiliza K2 observaciones para el mismo problema es el cuadrado latino.Es decir, el agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones (filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las unidades, de tal forma que en cada fila y en cada columna se encuentren todos los tratamientos constituye un diseño cuadrado latino.
Ejemplo de Cuadrados Latinos
Características:
a) Las unidades experimentales se distribuyen en grupos , bajo doscriterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro de la columna y heterogeneidad en otra forma.
b) En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos.
c) Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.
d) El número de filas = número de columnas = número de tratamientos.
e) Los...
Núcleo Anzoátegui.
Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas.
Departamento de Sistemas Industriales.
Cátedra: Estadística II.
Profesor: Bachiller:
José Gonzales. López, Andrea. C.I: 19.717.900Kristina El Ghory. C.I: 20.052.201
Rudianny Gonzales C.I: 20.359652
Virginia Torres. C.I: 20.874.025
Barcelona, 22 de Marzo de 2013.
Introducción
La estadística es una ciencia que trata de larecolección, clasifican y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, aplicación y comparación de los fenómenos, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística debido al gran campo de aplicación que posee.
Existen diferentes tipos de estadísticas pero en este caso será la estadística inferencial en la que se basara estetrabajo para as explicar que son los cuadrados latinos. Los cuadrados latinos hoy en día tienen, diversos usos en las áreas de las matemáticas ayudando así a resolver modelos o patrones de diferentes situaciones, ya sea para modelos de juego o para generalizaciones de problemas estadísticos.
Cuando varios factores tienen que ser estudiados al mismo tiempo, un experimento enel cual existe al menos una observación por cada combinación posible de niveles se conoce como diseño completo. Si los factores son A,B y C con I, J y K niveles respectivamente, un diseño completo requiere de por lo menos I J K observaciones. Con frecuencia un experimento de este tamaño es impracticable debido a las restricciones de costo, tiempo o espacio. Por ejemplo si las variables derespuestas son ventas de un producto y los factores son configuraciones de exhibición diferentes, son tiendas distintas y diferentes periodos, entonces solo una configuración de exhibición puede ser realísticamente usada en una tienda dada un periodo determinado.
Po otro lado un experimento con tres factores con el que se realiza menos IJK observaciones se llama diseño incompleto. Existen muchosdiseños incompletos en los cuales el patrón de combinaciones de factores es tal que el análisis es directo. Por ejemplo un diseño de tres factores como se llama CUADRADOS LATINOS.
El nombre cuadrado latino se origina con Leonard Euler, quien utilizó caracteres latinos como símbolos.
1. ¿Qué son los cuadrados latinos?
Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos en la que cada casilla estáocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada columna y en cada fila. En otras palabras es un diseño de experimentos completo de tres factores, donde todos ellos con K niveles, necesita K3 observaciones, número elevado si K es grande. Un diseño más eficaz que solo utiliza K2 observaciones para el mismo problema es el cuadrado latino.Es decir, el agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones (filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las unidades, de tal forma que en cada fila y en cada columna se encuentren todos los tratamientos constituye un diseño cuadrado latino.
Ejemplo de Cuadrados Latinos
Características:
a) Las unidades experimentales se distribuyen en grupos , bajo doscriterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro de la columna y heterogeneidad en otra forma.
b) En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos.
c) Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.
d) El número de filas = número de columnas = número de tratamientos.
e) Los...
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