Cuadrados Latinos

CUADRADOS LATINOS
SST= SSR=

SSC= SSTr= (∑_k▒〖T^2…k 〗)/r-(T^2..)/r^2

SSE= SST- SSR-SSC-SSTr
Fuente de variación Suma de cuadradosGrados de libertad Cuadrados medios Calculada
f
Región

Columnas

Tratamientos

Error SSR

SSC

SSTr

SSE r-1

r-1

r-1

(r-1)(r-2)


S^2=SSE/((r-1)(r-2) )ƒ
Total SST







Ho: α1= α2= α3= α4=0
H1: al menos una de las αi’s no es igual que cero





16.- El departamento de matemáticas de una universidad desea evaluar lascapacidades de enseñanza de 4 profesores. Con objeto de eliminar cualquiera efectos debido a los diferentes cursos de matemáticas y a las diferentes horas del día, se decidió llevar a cabo unexperimento utilizando un diseño en cuadrado latino, en el cual las letras A, B, C, y D representan a los 4 diferentes profesores. Cada profesor impartió una sección de cada uno de 4 diferentes cursosprogramados en cada uno de los 4 horarios durante el día. Los datos de la siguiente tabla muestras las calificaciones asignadas por estos profesores a 16 estudiantes de aproximadamente la misma capacidad:PERIODO DE TIEMPO ALGEBRA GEOMETRIA ESTADISTICA CALCULO SUMA
1 A
84 B
79 C
63 D
97 323
2 B
91 C
82 D
80 A
93 346
3 C
59 D
70 A
77 B
80 286
4 D
75 A
91 B
75 C
68 309
SUMA 309322 295 338 1264

Utilice un nivel de significancia de 0.05 y prueba la hipótesis de que diferentes profesores no tienen efecto sobre las calificaciones.

Suma total de cuadrados= 101594
Sumatotal de cuadrados columna= 401322
Suma total de cuadrados fila= 400434
Suma total de cuadrados Tratamiento=402318

Tratamiento Total
A 345.0000B 325.0000
C 272.0000
D 322.0000



F. V. S. C. G. L. C. M....