Cuadriláteros

Introducción

Se puede definir como polígono la parte limitada por una linea poligonal cerrada y cuadriláteros como polígonos que tienen cuatro lados.

En el siguiente trabajo se hablara sobre polígonos y cuadriláteros cada uno de ellos con sus elementos, perímetros y ejemplos del mismo, clasificación y trazado.













Cuadriláteros
Son polígonos que tienen cuatro lados.Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.
Por lógica todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.

Elementos
Los elementos de un cuadrilátero son: lados, vértices, ángulos interiores y exteriores ydiagonales.
4 vértices: puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero.
4 lados: segmentos limitados por dos vértices contiguos.
2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos.
4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común.
4 ángulos exteriores: prolongación de los lados.
Lados: son cada uno de los segmentos que forman elcuadrilátero.
Vértices: son cada uno de los puntos donde se unen los lados.
Ángulos: son los que se forman entre dos lados consecutivos.
Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices opuestos del cuadrilátero.
Vértices consecutivos de un cuadrilátero son los vértices que son extremos de un lado. Dos vértices se dicen opuestos si no son consecutivos. Lados consecutivos son los que tienen unvértice en común. Ángulos opuestos son los que tienen sus vértices opuestos. Un ángulo es exterior a un cuadrilátero si es adyacente a uno de sus ángulos interiores.

Perímetros y Ejemplos
El perímetro de un triangulo es la suma de las longitudes de sus lados.
Fijate como se calcula el perímetro en el siguiente cuadrilátero.
Si los lados AB­ = 4cm, BC= 3cm, CD= 4,5cm y DA= 2cm, entones el perímetrode cuadrilátero ABCD es
P= AB + BC + CD + DA
P= 4cm + 3cm + 4,5cm + 2cm
P= 13,5cm
Como cada diagonal forma dos triángulos, entonces la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
Fijate en el siguiente cuadrilátero.
La suma de sus ángulos interiores del cuadrilátero ABCD es:
DAB + ABC + BCD + CDA= 360°, es decir, 68°+ 98°+ 139°+ 55°= 360°.

Clasificación
Loscuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
1.- Paralelogramos:
Son cuadriláteros que tienen los cuatro lados paralelos de dos a dos.
Se clasifican en:
Rectángulo: es un paralelogramo equiangular, es decir, que tiene sus cuatro ángulos iguales. Sus lados son cuatro, paralelos e iguales, dos a dos.
En un rectángulo todos los angulosa son retos y los diagonales se bisecan yson iguales.

Cuadrado: es un paralelogramo equilátero y equiangular, es decir, un cuadrilátero que tiene sus cuatro ángulos rectos y sus cuatro lados iguales. Los diagonales de un cuadro se bisecan, son iguales y son perpendiculares en si.

Rombo: es un paralelogramo equilátero, es decir, es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales. El rombo tiene dos ángulos agudos y don obtusos, losdos pares de lados opuestos son paralelos entre si. Las diagonales de un rombo son perpendiculares y se bisecan.

Romboide: es el paralelogramo cuyos lados y ángulos opuestos son iguales dos a dos, y con los lados y ángulos continuos desiguales.


2.- Trapecios
Son cuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos y los otros dos no.
Los lados paralelos se llaman las bases deltrapecio, y el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos se llama su base media.

Trapecio isósceles: tiene un par de lados paralelos de igual medida.

Trapecio trisolátero: Es el que tiene tres lados de igual medida. Sus ángulos basales son de igual medida, respectivamente.

Trapecio rectángulo: Es el que tiene dos ángulos rectos, es decir, un ángulo de 90º.

Trapecio...