CUADRIL TERO
Páginas: 8 (1946 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2015
CUADRILÁTERO
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
PROPIEDADES
Los paralelogramos son los quetienen los lados opuestos paralelos, dos a dos.
Los “lados opuestos” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
Los “lados consecutivos” son los que tienen un vértice en común.
Los “vértices y ángulos opuestos” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales.
La “suma de ángulos interiores” es igual a cuatro rectos (360°).
Los “ángulos adyacentes” a un mismo lado sonsuplementarios, es decir, suman 180°.
Las “diagonales” se cortan en su punto medio.
El “número total de diagonales” que pueden trazarse siempre son dos y que se cortan en un punto interior.
Desde un vértice solo puede trazarse una “diagonal”
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:1. PARALELOGRAMO: SUS LADOS OPUESTOS SON PARALELOS.
Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrices.
Rombo todos sus lados son iguales, sus ángulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre sí, son bisectrices,su circunferencia es inscrita.
Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ángulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.
Romboide sus lados son iguales dos a dos (dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales).
2. TRAPECIOS: SOLO DOS DE SUS LADOS SON PARALELOS; LOS OTROSDOS NO.
Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.Las diagonales son congruentes. La suma de los ángulos opuestos es 180°.
Trapecio escaleno es el que no esisósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.
3. TRAPEZOIDE:
Trapezoide simétrico o deltoides
Trapezoide asimétrico
La forma de hacer la construcción será diferente en función de los datos que se conozcan y del tipo de cuadrilátero. Sólo vamos a estudiar la construcción de los paralelogramos más comunes.CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILATEROS
Conociendo la medida de algunos de los elementos de un cuadrilátero, éste se puede construir con ayuda de la regla y el compás.
Así, podemos construir un rectángulo, conociendo dos lados contiguos, o un romboide, conociendo dos lados contiguos y el ángulo comprendido.
CONOCIDOS LOS DOS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN.
Modifica el valor de los segmentos y elángulo de los datos y comprueba que el paralelogramo que se obtiene es único.
¿A partir de que otros datos podríamos construir un paralelogramo?
¿Es posible construir un paralelogramo conociendo base y altura?
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTÁNGULO.
Para construir un rectángulo basta conocer el valor de dos lados diferentes.
Fíjate en el proceso.
¿Se podría construir un rectángulo a partir del valor de uno delos lados y la diagonal?
¿Y sabiendo el valor de la diagonal y el ángulo que forman las diagonales?
Intenta hacer estas construcciones, son sencillas.
CONSTRUCCIÓN DE UN ROMBO.
CONOCIDO EL VALOR DEL LADO Y EL ÁNGULO QUE FORMAN
CONOCIDAS LAS DIAGONALES
Para construir un rombo solo necesitamos dos datos, igual que para el rectángulo.
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO.
CONOCIDO EL LADO
CONOCIDA...
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
PROPIEDADES
Los paralelogramos son los quetienen los lados opuestos paralelos, dos a dos.
Los “lados opuestos” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
Los “lados consecutivos” son los que tienen un vértice en común.
Los “vértices y ángulos opuestos” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales.
La “suma de ángulos interiores” es igual a cuatro rectos (360°).
Los “ángulos adyacentes” a un mismo lado sonsuplementarios, es decir, suman 180°.
Las “diagonales” se cortan en su punto medio.
El “número total de diagonales” que pueden trazarse siempre son dos y que se cortan en un punto interior.
Desde un vértice solo puede trazarse una “diagonal”
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:1. PARALELOGRAMO: SUS LADOS OPUESTOS SON PARALELOS.
Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrices.
Rombo todos sus lados son iguales, sus ángulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre sí, son bisectrices,su circunferencia es inscrita.
Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ángulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.
Romboide sus lados son iguales dos a dos (dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales).
2. TRAPECIOS: SOLO DOS DE SUS LADOS SON PARALELOS; LOS OTROSDOS NO.
Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.Las diagonales son congruentes. La suma de los ángulos opuestos es 180°.
Trapecio escaleno es el que no esisósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.
3. TRAPEZOIDE:
Trapezoide simétrico o deltoides
Trapezoide asimétrico
La forma de hacer la construcción será diferente en función de los datos que se conozcan y del tipo de cuadrilátero. Sólo vamos a estudiar la construcción de los paralelogramos más comunes.CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILATEROS
Conociendo la medida de algunos de los elementos de un cuadrilátero, éste se puede construir con ayuda de la regla y el compás.
Así, podemos construir un rectángulo, conociendo dos lados contiguos, o un romboide, conociendo dos lados contiguos y el ángulo comprendido.
CONOCIDOS LOS DOS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN.
Modifica el valor de los segmentos y elángulo de los datos y comprueba que el paralelogramo que se obtiene es único.
¿A partir de que otros datos podríamos construir un paralelogramo?
¿Es posible construir un paralelogramo conociendo base y altura?
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTÁNGULO.
Para construir un rectángulo basta conocer el valor de dos lados diferentes.
Fíjate en el proceso.
¿Se podría construir un rectángulo a partir del valor de uno delos lados y la diagonal?
¿Y sabiendo el valor de la diagonal y el ángulo que forman las diagonales?
Intenta hacer estas construcciones, son sencillas.
CONSTRUCCIÓN DE UN ROMBO.
CONOCIDO EL VALOR DEL LADO Y EL ÁNGULO QUE FORMAN
CONOCIDAS LAS DIAGONALES
Para construir un rombo solo necesitamos dos datos, igual que para el rectángulo.
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO.
CONOCIDO EL LADO
CONOCIDA...
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