Cuadrilateros

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO
ESCUELA PREPARATORIA NUMERO 27
APUNTES DE MATEMATICAS III
DR. REGULO CUEVAS GOMEZ

CUADRILATEROS (CONTINUACION…)
En el envió pasado dimos la clasificación delos cuadriláteros, en paralelogramos trapecios y trapezoides
Abordaremos ahora algunos teoremas y propiedades de los cuadriláteros(tomado del libro de geometría y trigonometría de fuenlabrada).TEOREMA DE TODOS LOS CUADRILATEROS:
La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 3600

Demostración

HIPOTESISTESIS

ABCD A+B+C+D=3600
RAZONAMIENTO

AFIRMACIONES. RAZONES1.-AC DIAGONAL 1.-Construcción.
2.-ABC, ACD, son triángulos 2.-construcción.
3.-ABC+ACD=1800 +1800=3600 3.-la suma de los ángulos interi-
Ores de un triangulo es igualA 1800

D
A [pic] B

PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS.TEOREMAS.
Teorema 1 .- los lados opuestos de un paralelogramo son iguales.

Demostración:
Hipótesis Tesis

ABCD AB = DC

AD = BC
Razonamiento

AfirmacionesRazones

1.- AC diagonal 1.- Construcción

2.- x = y 2.- Alternos internos

m = n

3.- ABC = CDA 3.- Segundo criterio de congruentes (iguales)4.- AB = DC; AD = BC 4.- Lados homologos de triangulos iguales

(Conclusión)

Corolario. En un palelogramo los angulos opuestos son iguales.
Corolario. Los angulos contiguos son...