cuadrilateros

Dedicatoria






Introducción

Las figuras geométricas forman parte de nuestra vida cotidiana.
Si miramos a nuestro alrededor las encontramos por todas partes: una puerta, un cuadro, una cometa, un pizarrón... seguro que se te ocurren muchas más.
A través de esta propuesta trataremos de conocer a los "cuadriláteros"Cuadriláteros
1. Definición:
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos

2. Clasificación de loscuadriláteros convexos:
Convexos. Un cuadrilátero convexo no tiene ángulos interiores que midan más de 180°. Los convexos se subdividen en:
A) Trapezoide







B) Trapecio:
Se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son.1 2 Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos altura. Se denomina mediana al segmento que tienepor extremos los puntos medios de los lados no paralelos. Un cuadrilátero sin lados paralelos recibe el nombre de trapezoide
.a) CLASES DE TRAPECIO
Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.
Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.


Tiene un ángulo recto
.Trapecio isósceles es el que tiene loslados no paralelos de igual medida.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.
Las diagonales son congruentes.
La suma de los ángulos opuestos es 180°

Tiene dos lados no paralelos iguales.
.Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados dacomo resultado medidas diferentes.
Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.


No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.
Lado oblicuo del trapecio rectángulo




Altura del trapecio isósceles




Áreadel trapecio



b) Propiedades de los trapecios:

Propiedad 1
Si trazamos una paralela a un lado por un extremo de la base menor, el trapecio queda dividido en un paralelogramo cuyos lados son la base menor y dicho lado y en un triángulo cuyos lados son la diferencia de las bases y los dos lados del polígono.



En esta propiedad nos basamospara construir un trapecio cuando se conocen sus bases y sus lados: se dibuja la base mayor AB y se le resta la menor CD. Se dibuja el triángulo de lados la diferencia de las bases EB y los lados AD y BC del trapecio. Así se halla C.
Se trazan arcos de centro en C y radio CD y de centro en A y radio AD en cuya intersección está el punto D.


Propiedad 2
Si trazamos una paralela a una diagonal por unextremo de la base menor y dibujamos la base menor a continuación de la mayor se forma un triángulo cuyos lados son la suma de las bases y las dos diagonales del polígono.

En esta propiedad nos basamos para construir un trapecio cuando se conocen sus bases y sus diagonales: se dibuja la base mayor AB y se le suma la menor CD. Se dibuja el triángulo de lados la suma de las bases AE y lasdiagonales AC y BD del trapecio. Así se halla C.
Se trazan arcos de centro en C y radio CD y de centro en A y radio AD en cuya intersección está el punto D.


Propiedad 3
En los trapecios se llama altura a la distancia entre las bases, la cual se representa con "h"

Propiedad 4
Si se prolongan los lados de un trapecio se forma un triángulo que tiene en común con el trapecio un lado, la base...