Cuadrilateros

Es la figura que resulta de
unir cuatro puntos no
colineales mediante
segmentos de recta.
La reunión del polígono con
su interior se le denomina
región poligonal y es la
figura que tiene área.Mostremos ahora algunos cuadriláteros

Cuadrilátero no
Cuadrilátero
Convexo o
Cuadrilátero
cruzado
cóncavo
convexo
Nota.-La suma de las medidas de los
ángulos interiores de un cuadrilátero
convexo o noconvexo es igual a 360º

Cuadrilátero que no tiene ningún
par de lados opuestos paralelos

Trapezoide ABCD

Observe que:
AB no es paralelo con CD
y AD no es paralelo con BC

Caso particular
AB =BC
AD = CD

Se llama
Trapezoide simétrico

Se llama así al cuadrilátero que
tiene sólo un para de lados
opuestos paralelos y de diferentes
longitudes, llamados bases.

Base mayor: AD
Base menor: BCLados no paralelos AB y CD

Los trapecios pueden ser de tres tipos
Trapecio escaleno

Trapecio isósceles

Trapecio rectángulo

1) Teorema de la mediana

BC P MN P AD

MN =

B +b
2

2) Segmento queune los puntos medios
de las diagonales

EF PBC P AD
EF =

B-b
2

E: punto medio de AC
F: punto medio de BD

3) Segmento que une los puntos
medios de las bases

m + n = 90°

PQ= (B + b)/2

Soncuadriláteros que
tienen sus dos pares de
lados opuestos
respectivamente
paralelos.
Pueden ser de cuatro tipos

Romboide

Llamado por lo general paralelogramo

Rectángulo o Cuadrilongo

CuadradoRombo o Losange

1) Los lados opuestos son
congruentes
2) Los ángulos opuestos son
congruentes
3) Los ángulos consecutivos
son suplementarios
4) En todo paralelogramo las
diagonales se cortan en supunto medio

5) En todo paralelogramo la
suma de las distancias de dos
vértices opuestos a una recta
exterior, es igual a la suma de
las distancias de los otros
vértices a la misma recta.

A’

B’

D’a+c=b+d

C’

6) En todo paralelogramo la
distancia del punto de corte
de las diagonales a una recta
exterior es igual a la media
aritmética de las distancia de
los cuatro vértices a la misma
recta...