cuadripolos

Cuadripolos

Un cuadripolo es un circuito que se comunica con el mundo exterior solo a través de los
puertos de entrada y salida.
En numerosos casos prácticos lo que tiene mayor importancia es caracterizar un circuito desde
un punto de vista “externo”, es decir, con respecto a su relación con elementos ajenos al propio
circuito. A efectos del análisis el circuito es una especie de cajanegra (cuadripolo) que se inserta
entre un generador y una carga, posee dos puertos: uno de entrada, a la que se conecta el
generador, y otro de salida, a la que se conecta la carga. El objeto del análisis es, precisamente,
describir el comportamiento del circuito en función de lo que ocurre en las puertos.
i2

+
V1

i`1

-

Salida

vs

Rs

Entrada

i1

+
i`2

V2

RL

-Fig.1

En la figura 1 se muestra la representación genérica de un circuito como cuadripolo. Como
puede observarse, toda la información relevante acerca del mismo ha de estar referida a las
corrientes y tensiones en las puertas.
Para nuestro análisis los cuadripolos deben cumplir con las siguientes condiciones:
•
•
•

En ausencia de excitación externa (sin generador de entrada), no hayenergía almacenada
en el cuadripolo.
El cuadripolo carece de fuentes independientes
La corriente que sale por una puerta es igual a la que entra en la misma:
i`1= i1 ; i`2= i2

Los cuadripolos se pueden clasificar en:
•

•

Cuadripolos pasivos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la potencia entregada
a la carga es siempre igual o inferior a la que la excitación que entregadaa la entrada, o
sea que parte de la potencia entregada a la entrada es disipada en el interior del circuito.
Cuadripolos activos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la potencia entregada
a la carga puede ser mayor que la excitación entregada a la entrada. Estos incluyen
necesariamente alguna fuente dependiente.

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Dpto. Electrónica‐Electrónica I  1 

Caracterización de un cuadripolo
Parámetros característicos
Un cuadripolo queda definido por un conjunto de cuatro parámetros, denominados parámetros
característicos, que relacionan las corrientes y tensiones en la entrada y en la salida. Existen múltiples
formas de definirlos. Para un mismo circuito podrían existir alguna o todas ellas, utilizándose la más
adecuada en función de laaplicación. Los parámetros más utilizados son:

Denominación

Expresiones funcionales

Impedancia

v1= z11 i1 + z12 i 2

v2= z12 i1+ z22 i 2

admitancia

i 1= Y11 v1 + Y12v2

i 2=Y21v1 + Y22 v2

transmisión

V1=Av2- Bi2

I1= Cv2 – D i 2

híbridos (h)

V1=h11 i 1 + h12 V2

i 2 = h21 i 1 + h22 V2

híbridos (g)

i 1 = g11 V1 + g12 i 2

V2 = g21 V1 + g22 i 2Tabla.1

Significado circuital de los parámetros característicos
A continuación veremos las representaciones más utilizadas:

Impedancia (Parámetros Z)
El cuadripolo de la figura 2 se puede definir con parámetros Z mediante las siguientes ecuaciones:
v1= z11 i1 + z12 i2

(1)

v2= z12 I1+ z22 i2(1)

(2)

i1

+
v1

+
Lineal

i2

V2
-

-

Figura 2 

Como el circuito eslineal, las ecuaciones 1 y 2 describen cada tensión en un extremo como
superposición de respuestas a las fuentes de corriente conectadas en los dos lados.
Considerándolas expresiones básicas de la linealidad de un circuito como el cuadripolo, podemos
concluir que sirven para cualquier caso y no sólo para el caso en que haya fuentes de corriente.

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 2 

El significado físico de los parámetros Z pueden obtenerse a partir de las ecuaciones 1 y 2. Si
en ellas hacemos i2=0 y despejamos z11 y z21 tenemos:

 

 

impedancia o resistencia de entrada con la salida en circuito abierto

impedancia o resistencia de transferencia directa con la salida en circuito abierto

Hacer cero la corriente i2 en el circuito,...