Cuadro Latino

Diseño Cuadrado Latino
Este diseño se utiliza para conducir experimentos en condiciones heterogéneas donde las propiedades cambian en dos direcciones como ocurre en la toma de muestras para análisisde laboratorio, donde las condiciones cambian entre planta y planta (una dirección) y de hoja a hoja por tamaño o posición en la misma planta (otra dirección).
Ventajas
Controla las fuentes devariación en las dos direcciones: hileras y columnas, es decir< extrae del error experimental la variación debida a tratamientos, hileras y columnas.
Desventajas
Se pierden grados de libertad en elerror experimental, sacrificando la precisión del diseño experimental.
Debido a que el número de hileras y columnas debe ser igual al de tratamientos, el número de tratamientos es limitado.Restricciones
* Un tratamiento cualquiera debe estar solamente una vez en una columna
* Un tratamiento cualquiera debe estar solamente una vez en una columna
El análisis de varianza
El diseñopermite partir la variación total en 4 componentes:
Hileras | Error experimental |
Columnas | Tratamientos |
y las fórmulas de trabajo son como sigue:
ANDEVA |
Fuentes de Variación | SC | GL | CM| F |
Hileras | Yi²/n-FC | n-1 | SCH/GL | CMH/CME |
Columnas | Yj²/n-FC | n-1 | SCC/GL | CMC/CME |
Tratamientos | Yk²/n-FC | n-1 | SCT/GL | CMT/CME |
Error exp. | por diferencia |(n-1)*(n-2) | SCE/GLE | |
Total | y²ij-FC | n²-1 | | |
Ejemplo:
Hileras | Columnas | Yi | Yi² | Yk | Yk² |
| 1 | 2 | 3 | 4 | | | | |
1 | A
6.3 | B
6.8 | C
7.5 | D
8.1 | 28.7 | 823.7 | A27.8 | 772.8 |
2 | D
8.9 | A
7.5 | B
7.9 | C
8.4 | 32.7 | 1069.3 | B 30.3 | 918.1 |
3 | C
7.5 | D
8.0 | A
6.0 | B
6.2 | 27.7 | 767.3 | C 33.3 | 1108.9 |
4 | B
9.4 | C
9.9 | D
10.5 | A8.0 | 37.8 | 1428.8 | D 35.5 | 1260.3 |
Yi | 32.1 | 32.2 | 31.9 | 30.7 | 126.9 | 4089.1 | | 4060.1 |
Yj² | 1030.4 | 1036.8 | 1017.6 | 942.5 | | 4027.3 | | |
===>
Yi² = 4089.1
Yk² =...