Cuadros Mágicos

A continuación se presenta un cuadro mágico cuya sumatoria es igual a 210:

66 | | 82 |
| | |
| 78 | |

En seguida se muestra otro cuadro mágico en fracciones donde la sumatoria dedichas fracciones debe ser igual a 24/8:
9/8 | | 11/8
|
| | |
| 12/8 | |

Soluciones:
Cuadro 1:

66 | 62 | 82 |
86 | 70 | 54 |
58 | 78 | 74 |

9/8 | 4/8 | 11/8
|
10/8 |8/8 | 6/8 |
5/8 | 12/8 | 7/8 |

Cuadro 2:

UNIVERSIDAD DE COLIMA.
Bachillerato técnico No.1.



Cuadros Mágicos.

Los cuadrados mágicos son distribuciones de números en celdas, cuyasceldas forman un cuadrado. Si sumamos cualquiera de sus filas o columnas nos da el mismo resultado.

¿CÓMO SE CONSTRUYEN?
No existe un método general de construcción de cuadrados mágicos. Elmétodo seguido en esta aplicación se denomina Método de La Loubère y es válido para cuadrados mágicos de orden impar. Los pasos a seguir son los siguientes:
1º Se coloca el número 1 en la casilla delmedio de la fila superior.
2º Para colocar el número siguiente, se desplaza una casilla hacia arriba y una hacia la derecha. Si el número que intenta colocar queda fuera del cuadrado, se debeconsiderar unidos los bordes de éste.
3º Cuando la celda siguiente está ocupada, el número consecutivo de la serie se coloca en la celda inmediatamente inferior a la del número precedente, comenzando asíun nuevo camino en la dirección de la diagonal.
La explicación se ha realizado para una sucesión aritmética de valor inicial 1 y diferencia unidad, pero cualquier otra también permitiría construircuadrados mágicos, como se aprecia en la aplicación.
Completa el siguiente cuadrado para que sea mágico.
67 |   | 43 |
  |   |   |
  | 73 |   |
Solución:
A COMPLETAR.
67 | b | 43 |
  |K |   |
  | 73 |   |
67 + b + 43 = b + K + 73 = 3K. Por lo tanto: K=37, b=1.
67 | 1 | 43 |
13 | 37 | 61 |
31 | 73 | 7 |
Tiene la particularidad de estar compuesto sólo por números...