Cualquier Cosa

Capitulo
5
Nociones elementales
de probabilidad

EJERCICIOS RESUELTOS

ESPACIO MUESTRAL – ASIGNACIÓN DE PROBABILIDADES –
ESPERANZA MATEMÁTICA

1. Solución:

a) Los pares son: [2, 4, 6]

b) Mayor que 2: [3, 4, 5, 6]


2. Solución:

a) Que sea 3: (1, 2) (2, 1)

b) Que sea 4: (2, 2) (3, 1) (1, 3)


3. Solución:

a) Que todas sean caras:(ccc)

b) Que dos sean caras: (ccs) (csc) (scc)

c) Que dos sean sellos: (ssc) (scs) (css)


4. Solución:

Todos varones: VVV; casos posibles


5. Solución:

a) 11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
4142 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66

b) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (3, 4) (2, 4) (1, 4)

c) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

d) Que sea 6: (5, 1) (1, 5) (2, 4) (4, 2) (3, 3)

Que sea 8: (5, 3) (3,5) (2, 6) (6, 2) (4, 4)

Que sea 7: (5, 2) (2, 5) (4, 3) (3, 4) (6, 1) (1, 6)

Más de 9: (5, 5) (5, 6) (6, 5) (6, 6) (4, 6) (6, 4)







6. Solución:

a) 11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44

b) (1, 2) (1, 4) (3, 2) (3, 4)c) (1, 3) (3, 1) (2, 2)

d) (1, 1) (3, 1) (1, 3) (2, 2) (2,4) (3, 3) (4, 2) (4, 4)


7. Solución:

111 211 311 411 112 212 312 412
121 221 321 421 122 222 322 422
131 231 331 431 132 232 332 432
141 241 341 441 142 242 342 442

113 213 313 413 114 214 314 414
123 223 323 423 124 224 324 424
133 233 333 433 134 234 334 434
143 243343 443 144 244 344 444

a) (121) (211) (231) (241) (321) (421) (412)
(112) (132) (142) (312) (332) (342) (432)
(123) (213) (233) (243) (323) (423) (442)
(124) (214) (234) (244) (324) (424)



b) (221) (232) (422) (122)
(212) (322) (224) (242) (223)




c) (222)





8. Solución:

a) c)
b)9. Solución:







10. Solución:

a)

b)


c)







11. Solución:



























12. Solución:

a) Espacio muestral:

b) Probabilidades:

c) Probabilidad de sacar una bola roja:


13.Solución:

a) (4, 4, 4)

b) (1, 1, 1) (2, 2, 2) (3, 3, 3) (4, 4, 4) (5, 5, 5) (6, 6, 6);

c)

d)


14. Solución:

Posibilidades:

Probabilidad favorable:

Probabilidad adversa:

Probabilidad total:


15. Solución:

a) Si b) No c) Si d) Si e) No f) Si







16. Solución:

a) ABC ACE BCD BEF
ABDACF BCE CDE
ABE ADE BCF CDF
ABF ADF BDE CEF
ACD AEF BDF DEF

La probabilidad de cada suceso es

b) ABC – ABD – ABE – ABF – ACD
ACE – ACF – ADE – ADF – AEF


c) ABC – ABD – ABE – ABF

d) ACD AEF BDE ADE BCE BEF
ACE BCD BDF ADF BCF ACF

e)

f)


17. Solución:

o 33%


18. Solución:

HM -MH - HH - MM La probabilidad de cada suceso es



19. Solución:

a) HHH HHM HMM MMM HMH MHM MHH MMH

b) Tendrá 8 puntos

c) HHM - HMH - MHH = 3 puntos

d) MHH - MHM - MMH - MMM = 4 puntos


20. Solución:

a) MMH

b) MMH – MHM – HMM


21. Solución:

(50; 100) (50; 200) (50; 500) (100; 200) (100;...