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LA DECISION CON APOYO CUANTITATIVO

MÉTODO ELECTRE
El método ELECTRE (en francés: ELimination Et Choix Traduisant la REalité,
en ingles: ELimination and Choice Expressing the Reality), básicamente,
consiste en un procedimiento para reducir el tamaño del conjunto de soluciones
eficientes.
Tal reducción se realiza por medio de una partición del conjunto eficiente en un
subconjunto dealternativas más favorables para el centro decisor (el núcleo) y
en otro subconjunto de alternativas menos favorables. Para abordar tal tarea,
se introduce el concepto de «relación de sobreclasificación» (outranking
relationship) que es consustancial al ELECTRE en todas sus variantes:
Una elección o alternativa Ai sobreclasifica (outranks - S representa la relación
de sobreclasificación) a otraalternativa Ak cuando para los atributos
considerados, el enunciado «la alternativa Ai es al menos tan buena como la
alternativa Ak» es válido. Considerando dos alternativas cualesquiera, pueden
presentarse las siguientes cuatro situaciones:
Ai S Ak y Ak No S Ai, entonces Ai es estrictamente preferida a Ak (Ai P Ak)
Ak S Ai y Ai No S Ak, entonces Ak es estrictamente preferida a Ai (Ak P Ai)
AiS Ak y Ak S Ai, entonces Ai es indiferente a Ak (Ai I Ak)
Ai No S Ak y Ak No S Ai, entonces Ai es incomparable a Ak (Ai R Ak)
La sobreclasificación se establece en base a dos conceptos: concordancia y
discordancia.
La concordancia cuantifica hasta qué punto para un elevado número de
atributos Ai es preferida a Ak.
Por otra parte, la discordancia cuantifica hasta qué punto no existe
ningúnatributo para el que Ak es mucho mejor que Ai.
Para que la alternativa Ai sobreclasifique a la alternativa Ak y, por tanto, forme

parte del núcleo o subconjunto de alternativas más favorables, es necesario
que la concordancia entre Ai y Ak supere un umbral mínimo establecido y
que, asimismo, la discordancia entre Ai y Ak no supere otro umbral
también establecido de antemano.
Cuando estosucede, puede decirse que la alternativa Ai es preferida a la
alternativa Ak desde casi cualquier punto de vista, aunque ello no implique que
Ai domine, desde un punto de vista paretiano, a Ak.
La principal ventaja de la relación de sobreclasificación es que en ella no
subyace necesariamente el supuesto de transitividad de preferencias o de
comparabilidad, que sí subyace a cualquier enfoquebasado en funciones de
utilidad. Así, si A1 S A2 y A2 S A3 esto no implica necesariamente que A1 S A3.
Así el ELECTRE reconoce con acierto que las razones que llevan al centro
decisor a preferir A1 a A2 y aquellas que le llevan a preferir A2 a A3 pueden ser
muy diferentes y no conducir, por tanto, a que A1 sea preferida a A3.
En cuanto a la comparabilidad en muchos contextos decisionales,frecuentemente, el centro decisor no puede o no desea comparar alternativas
debido, entre otras posibles razones, a falta de información, insuficiente
precisión en las mediciones, inconmensurabilidad de los criterios, etc.
La relación de sobreclasificación se utiliza para formar un grafo en el que cada
vértice del mismo representa una de las alternativas o elecciones no
dominadas. A partir de estegrafo, se establece un subgrafo, que constituye el
núcleo del conjunto de alternativas favorables.
Los vértices del núcleo representan las alternativas o elecciones que son
preferidas según la relación de sobreclasificación establecida en base a los
índices de concordancia y discordancia. Los vértices (alternativas) que no
forman parte del núcleo se eliminan del análisis.
EstructuraAlgorítmica del Método ELECTRE

Paso 1. Se parte de un conjunto de m alternativas A={Ai} y un conjunto de n
criterios C={Cj}, así como de un vector de pesos W.

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Paso 2. A partir de la matriz decisional (rij= Cj(Ai)) y del vector de pesos W se
calcula la matriz de índices de concordancia de la siguiente manera:
El índice de concordancia c(i,k) entre las alternativas Ai y Ak se obtiene...