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Historia de la geometría
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que establecióuna norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría analítica,marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
Geometría (del griego geo, 'tierra';metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o másdimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Tales de mileto
Los datos biográficos de Tales de Mileto son una mezcla de opiniones, hechos atribuidos a su persona, y citas con mayor o menor grado de verosimilitud, recogidas de diversos autores de épocas bastante posteriores, reinterpretados y expuestos a la luz de la mentalidad del narrador.
Tales nació en la ciudad de Mileto (griego:Μίλητος, turco: Milet), una antigua ciudad en la costa occidental de Asia Menor (en lo que actualmente es la Provincia de Aydın en Turquía), cerca de la desembocadura del río Menderes. La mayoría de los historiadores lo presentan como genuino milesio (aunque, según Diógenes Laercio, doxógrafo griego, fue admitido en la ciudad jonia de Mileto, a orillas del Mar Egeo, después de ser expulsado de Feniciajunto con Nileo). Nacido o no en Mileto, es incuestionable que residió en aquella ciudad, y que fue allí donde desarrolló su filosofía, sus investigaciones científicas y sus intervenciones políticas.
Fue hijo de Euxamias (o Examio) y de Cleobulinas (o Cleóbula), y habría tenido ascendencia fenicia. Puesto que los jonios comerciaban frecuentemente con Egipto y Babilonia, es probable que Talesvisitara el primero en alguna etapa de su vida, y allí podría, por un lado, haber recibido enseñanzas de los sacerdotes, quienes registraban con mucho celo todo evento astronómico o meteorológico excepcional por motivos religiosos y que poseían, por consiguiente, copiosa información al respecto; y, por el otro, haber adquirido conocimientos matemáticos, que los egipcios habían desarrollado a un nivelpráctico con el fin de medir y delimitar las parcelas de tierra cuyos límites solían borrarse con las continuas crecidas del río Nilo. Podrían haber sido condiscípulos suyos Solón y Ferécides de Siros, y una fuente lo vincula con Pitágoras, a quien habría recomendado viajar a Egipto y educarse con los sacerdotes de Menfis y Dióspolis, pero estos datos en absoluto son confiables, puesto queprovienen de fuentes muy alejadas de la época de Tales. De los babilonios pudo también haber obtenido conocimientos científicos. Sí es más seguro que el filósofo Anaximandro haya sido su discípulo, así como Anaxímedes el de éste.
Tanto Heródoto (I, 170) como Diógenes Laercio (I, 25) lo señalan como un sabio consejero político de jonios y lidios.
Entre las anécdotas que de Tales se cuentan,...