cualquiera


Lugar Geometrico


Lugar geométrico es el conjunto de puntos ( x, y ) en el plano que cumplen con una misma propiedad ocondición geométriA. Dicha condición es representada mediante una ecuación de la forma

f ( x, y ) = 0

El conjunto de puntos cuyas coordenadas satisfacen talecuación recibe el nombre de gráfica de la ecuación; o bien, su lugar geométrico.

Un lugar geométrico puede cumplir con una o más condiciones a la vez.

Ejemplos de lugares geométricos:1. La circunferencia es el lugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y ) en el plano XY que equidistan de un punto fijo llamado centro. Esto queda representado mediante la ecuación:( x − h) 2 + ( y − k ) 2 = r 2

donde ( h, k ) son las coordenadas del centro C de la, y r es el radio.

2. La elipse es ellugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y ) en el
plano XY tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2
( 2a ) . de ese plano es constante e igual a Los puntos fijos F1y F2
reciben el nombre de focos de la elipse.

d ( P, F1 ) + d ( P, F2 ) = 2a

3 La parábola es el lugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y ) enel
plano XY tales que su distancia a una recta fija en el mismo plano es
siempre igual a su distancia a un punto fijo F que no pertenece a la
ecta. Al punto fijo F se lellama foco y a la recta fija se le llama directriz
de la parábola.
d ( P, F ) = d ( P, L )4. La hipérbola es el lugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y ) en el plano XY tales que el...