Cualquiera

Teorema de Thales
Teorema Primero
Si es un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sisi lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triangulo dado
Según parece, Talesdescubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dostriángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raízde la cual se obtiene el siguiente corolario.
Corolario
Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre suslados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.
Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema deTales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulogrande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:






Teorema segundoAplicación (Tales - teorema segundo


El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulosrectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es untriángulo rectángulo.
Construcción de tangentes (líneas rojas) a una circunferencia k desde un punto P, utilizando el «segundo teorema de Tales».
El “segundo teorema” (de Tales de Mileto) puede ser...