Cualquiera

UNIDAD EDUCATIVA BORJA N° 3 CAVANIS


ASIGNATURA: Física

TEMA: Movimiento Armónico Simple

FECHA DE ENTREGA: Quito, 10 de Diciembre de 2012

2012-2013

INTRODUCCION

¿Qué es el movimiento armónico simple?……………………………………………………………………………… 1
Amplitud, frecuencia y periodo………………………………………………………………………………………………. 2
Calculo del periodo………………………………………………………………………………………………………………….3
El péndulo simple…………………………………………………………………………………………………………………… 4
Ejercicio………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
1. ¿Qué es el movimiento armónico simple?
Suponga que un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal sin fricción, se encuentra sujeto al extremo de un resorte, como se indica en la figura 1A. El otro extremo delresorte se encuentra fijo a una pared y el punto O representa la posición de equilibrio del cuerpo, es decir en esta posición el resorte no ejerce ningún fuerza sobre el, pues no tiene deformación no esta comprimido ni estirado).
Si empujamos el cuerpo comprimiendo el resorte una distancia A, hasta la posición B el muelle empezara a ejercer sobre el cuerpo una fuerza F dirigida hacia la posicióndel equilibrio. Al soltar el cuerpo se acelera debido a esta fuerza y su velocidad aumentara conforme se acerque al punto O. La fuerza F, es proporcional a la deformación X del resorte, y esta dada por F=kX donde k es la constante elástica del resorte. Así, a medida que el cuerpo se aleja de B, el valor de F disminuye, anulándose cuando llega al punto O.
En virtud de la velocidad adquirida, elcuerpo sobrepasa la posición de equilibrio, y el resorte, al hallarse estirado en esta parte, pasa a ejercer una fuerza que todavía esta dirigida hacia el punto O por lo tanto es de sentido contrario a la velocidad del cuerpo. El movimiento es entonces retardado y en el punto B', simétrico de B, la velocidad del cuerpo se anula. Partiendo de B' el cuerpo se vuelve acelerar hacia O y rebasa estepunto, siendo entonces retardado por el resorte hasta que alcanza el punto B. Como no hay fricción este movimiento de vaivén entre los puntos B y B', prosigue indefinidamente.
Cuando el cuerpo realiza un movimiento como este en el cual va y viene sobre una misma trayectoria, decimos que esta vibrando o bien oscilando entre los puntos B y B'. En el caso particular que se muestra en la figura 1A enel cual la fuerza que actúa en el cuerpo es proporcional a su distancia a la posición de equilibrio (F=kX), el movimiento vibratorio se denomina MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE.

FIGURA: 1 A
2. Amplitud, frecuencia y periodo
Además del ejemplo que analizamos en la figura (1 A) podemos encontrar en la naturaleza algunas otras situaciones en las cuales un cuerpo realiza un movimiento vibratoriou oscilatorio: el extremo de una tira metálica en vibración, un punto de una cuerda estirada que se pone a oscilar, el péndulo de un reloj en movimiento, etc. En todos estos casos el cuerpo que oscila al alejarse de su posición de equilibrio, queda sujeto a la acción de una fuerza que tiende a traerlo de vuelta hacia dicha posición como sucedía con el cuerpo fijado al resorte. Por este motivoesta fuerza que hace oscilar a un cuerpo se denomina fuerza restauradora
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La distancia entre la posición de equilibrio y la posición extrema ocupada por un cuerpo que oscila se denomina amplitud (A) del movimiento
En la figura (1 A) mostramos la amplitud del cuerpo que oscila sujeto al resorte. En la figura (2) la amplitud de cada uno de loscuerpos en oscilación. Cuando no hay fricción, la amplitud del movimiento oscilatorio se mantiene constante. Pero, cuando el rozamiento no es despreciable, la amplitud disminuye gradualmente hasta que el cuerpo llega al reposo. En tales condiciones el movimiento se denomina movimiento amortiguado.
Cuando el cuerpo va de una posición externa a otra y regresa a la posición inicial (o sea va de B a...