Cualquiera

POTENCIACION
(NOTACION EXPONENCIAL)

1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA POTENCIACION:

Base | Número que se multiplica por sí mismo tantas veces como lo indique el exponente. |
Exponente |Número de veces que se multiplica el número por sí mismo. |
Potencia | Resultado de multiplicar un número por sí mismo. |

Si:
52 =25
5 es el exponente
2 es el exponente
25 es la potencia2. LA POTENCIACION:
La potenciación es la multiplicación abreviada de un numero x. Se originó para evitar escribir el mismo término como un factor varias veces.
Así:

an= a × a × a × …. × an factores de a

EJEMPLO:
PRODUCTO | ABREVIATURA |
2 × 2 × 2 × 2 : 16 | 24= 16 |
6 × 6 × 6 : 216 | 63=216 |

Si n es unnumero entero positivo la expresión 5an = 5(an) y no (5a)n
Si 5 es un numero negativo de la misma forma -5an= -5(an) y no (-5a)n
EJEMPLOS:
* 6 × 42 = 6 × 16 = 96
* -53 = -(53) = - 125Ahora cuando an en los exponentes negativos y diferencia de cero:
a-n = 1/an
* 8-3 = 1/53
a0= 1
* 60=1

3. LAS LEYES DE POTENCIACIONES:

* LEY MODULATIVA: todo númeroelevado a la 1 es igual al mismo número
51=5
61=6
* LEY DE NOTACION RESPECTO AL EXPONENTE
an < am si n < m
4 = 4 2 < 3 = 42 < 43
* LEY DE NOTACION RESPECTOA LA BASE
a < b = an < bn
42 = 4 × 4 = 16
32 = 3 × 3 = 9
16 > 9

LEY | EJEMPLOS |
(1) anam = am+n | 23 × 24 = 23+4 = 27 = 128 |
(2)(am)n = amn | (23)4 = 23×4= 212 = 4096 |
(3)(ab)n = anbn | (20)3 = ( 2 × 10 )3 = 23 × 103 = 8 × 1000 = 8000 |
(4) (a/b)n = an / bn | (2/5)3 = 23 / 53 = 8/125 |
(5) am / an = am-n am / an = 1/an-m | 25/ 23 = 25-3 = 22 = 4 23 / 25 = 1/ 25-3 = 1/4 |

EJERCICIOS:
1. x4x2x4 = x4+2+4 = x10
2. m5 m6 = m6+5 = m11
3. c8c2c4c1= c15
4. (m2)2= m2×2=m4
5. (L7)4= L28
6....