Cuanti

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
DEPARTAMENTO DE SOCIOLOGIA

CLASE 11: MODELOS ESTADISTICOS LINEALES PARA VARIABLES
DEPENDIENTES CONTINUAS.
Prof. José Manuel Merino E.
1. Examinaremos a continuación los llamados modelos estadísticos lineales. Entendemos
por modelización estadística lineal aquellos modelos estadísticos que están constituidos
por una variable dependiente continua,generalmente normal, no importando el tipo de
variable predictora o independientes que está simultáneamente involucrado en la
hipótesis.
2. Usaremos los términos variable-respuesta, variable-resultado o variable dependiente
para identificar las variables que son determinadas, o que varían aleatoriamente en
respuesta a otras variables que llamaremos variables independientes, explicatorias opredictores, las que serán tratadas como variables u observaciones fijas (esto es, como no
aleatorias).
3. El término modelo estadístico es utilizado para denotar la estructura algebraica que
expresa mejor la variación sistemática observada en la variable respuesta o dependiente
como una función de las variables explicatorias o predictores seleccionadas.
El propósito de la modelización estadística esexplicar como la variación en los
valores observados de la variable respuesta es explicada por diferencias en circunstancias
entre los casos individuales. Estas diferencias pueden ser provenientes de la naturaleza
(edad, sexo, raza), del medio social (educación, normas, patrones culturales), de
exposición (dieta, polución, comunicación de masas) o de tratamientos o estímulos
(drogas,fertilizantes, técnicas educativas, de adiestramiento, etc.).
En síntesis, el modelo estadístico se refiere a las relaciones entre una variable
respuesta Y, y un conjunto de regresores o predictores X1, ....Xn. Más específicamente, el
modelo se refiere a la forma en la cual la media de Y varía sobre diferentes conjuntos de
valores de las variables predictoras.
4. Una manera útil de expresargráficamente los alcances de este curso se puede
observar en el siguiente tabulado. Allí hemos colocado en las hileras cuatro tipos de
predictores que pueden ser encontrados en los modelos estadísticos. En las columnas
hemos indicado tres tipo de respuestas o variables dependientes que caracterizan la
mayoría de los modelos. En las intersecciones de las hileras y columnas, en las celdas del
cuadro,hemos colocado ordenadamente los tipos de modelos estadísticos que serán
observados con distintos matices e intensidades en este curso.

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--------------------------------------------------------------------------------------------------------VARIABLES
VARIABLES DEPENDIENTES
PREDICTORES
CONTINUAS
BINARIAS
MULTICAT--------------------------------------------------------------------------------------------------------BINARIAS
T-STUDENT
REG. LOGIT
REG.LOG.MULT.
MULTICAT.

ANOVA

REG. LOGIT

REG.LOG.MULT.

CONTINUAS

REGRESION

R. LOGISTICA

R.LOGIST.MUL

MIXTAS
ANAL.DE COV.
REG.LOGISTICA R. LOGIST. MUL
--------------------------------------------------------------------------------------------------------5. MODELANDO UNA VARIABLE DEPENDIENTE CONTINUA YUN PREDICTOR
CATEGORICO BINARIO: T-Student.
Comenzaremos nuestro examen de los modelos estadísticos examinando primero
los modelos que se aplican a variables dependientes continuas. Estos van desde la T de
Student hasta el Análisis de Covarianza según sea la calidad y cantidad de los predictores
involucrados. El caso más simple es cuando sólo una variable categórica binaria modela a
unavariable dependiente continua.
Este caso compara las medias de la variable dependiente para cada una de las dos
categorías de la variable predictora. Así entonces se comparan los promedios de la
variable dependiente en los dos grupos constituídos por las categorías de la variable
binaria.
El criterio indica que uno debe primero establecer si las muestras a comparar
(categorías de la variable...