Cuantica 2

COMPUTACIÓN CUÁNTICA

Espectroscòpia, Fotoquímica i Làsers Curso 2008/2009 Sergi Vela Llausí

INTRODUCCIÓN
La computación cuántica es lo que se obtiene de la convergencia de dos teorías tan fascinantes como la cuántica y la computación. Los mismos conceptos que hacen que la primera haya sido tan discutida en sus inicios parece que abren un nuevo horizonte a la segunda. Seguidamente, voy aofrecer una visión lo más simple y concisa posible y a la vez completa, a nivel de licenciado, sobre este campo. A mediados de la década de los 40 toma impulso la ciencia de la información, pronto parece claro que el concepto propio de información contiene un significado mucho más profundo. De repente, se hace importante conocer cómo la naturaleza previene o permite que la información se exprese osea manipulada. ¿Cuánto ocupa un bit? ¿Cuántos recursos (energía, masa,...) son necesarios para transmitir un cierto tamaño de información dado? Y qué hay del ‘ruido’, ¿es posible enviar satisfactoriamente información a través de un canal ‘ruidoso’ (entiéndase ruido como interferencia)? En esos años, Shannon, Golay y Hamming presentan las bases de la codificación y la corrección de errores en lainformación. Simultáneamente, y no por casualidad, nace la computación. A mediados de los años 30 Alan Turing presenta la ‘maquina universal de Turing’(1), basada en el trabajo de Charles Babbage en el siglo XIX. Más allá de los usos iniciales en decriptación-encriptación y otros usos militares, la computación se hizo cada vez importante en el ámbito científico. Al principio se centró en laresolución de algunas proposiciones matemáticas, como por ejemplo la conjetura ‘fuerte’ de Goldbach (cualquier número entero par mayor que 2 puede descomponer como suma de 2 números primos) pero pronto se extendió y hoy en día es un recurso valoradísimo en todos los aspectos cotidianos. Los avances posteriores representaron un avance enorme en cuanto a tamaño y velocidad, pero no variaron sustancialmenteel concepto esencial de lo que era una computadora. La computación cuántica, en cambio, sí que transforma el ‘núcleo’ conceptual de la computación. En los años siguientes, se pone de manifiesto las importantes correlaciones entre sistemas cuánticos separados que han interaccionado en (y sólo en) el pasado. El grado de correlación en estos sistemas es mayor que el que podría ser previsto en base acualquier ley física que describa interacciones locales. El desarrollo de todas estas teorías llevó primeramente a la criptografía cuántica, justo cuando la computación cuántica aun se encontraba en estado ‘fetal’. El desarrollo teórico del ‘qubit’ por Benjamin Schumacher (5), y el trabajo de Deutsch en 1985 (6) (presentando las ‘puertas cuánticas’, los análogos a las puertas lógicas de lacomputación clásica) junto con el desarrollo de los primeros algoritmos para la computación cuántica y el desarrollo de un sistema para corregir errores en la transmisión de información de forma cuántica (mediados de los 90) decidieron a la comunidad científica a apostar por esta disciplina.

Más allá de la teoría, los esfuerzos actuales también incluyen el diseño de dispositivos físicos capaces dellevar a cabo la llamada computación cuántica. En los siguientes capítulos voy a adentrarme en los principales aspectos apuntados en esta breve introducción.

TEORÍA CLÁSICA DE LA INFORMACIÓN (TCI)
De la misma forma que en determinadas circunstancias, aproximamos algunas leyes cuánticas a sus hermanas clásicas, es necesario conocer las bases de la computación clásica y la teoría clásica de lainformación, antes de definir sus análogos cuánticos. Existen tres ideas centrales en la teoría clásica de la información que deben ser transportadas al contexto cuántico: -El problema más básico en esta teoría es obtener una medida elemental de información: La máxima cantidad de información que puede ser almacenada por una variable que puede tomar N valores diferentes es log2(N). De esta forma,...