Cuantica

Profesor Joel Saavedra Ayud.: Franco Mangili

GUIA # 4 – FISICA MODERNA ECUACION DE SCHRODINGER Y PROBABILIDADES 1. Un electrón tiene asociada la función de onda ψ ( x ) =

2 ⎛ 2πx ⎞ sin ⎜ ⎟ .Determinar la L ⎝ L ⎠

probabilidad de encontrar el electrón entre x=0 y x=L/4. Sol.: 25%. 2. Una partícula en un pozo de potencial infinito tiene una función de onda dada por: 2 ⎛ 2πx ⎞ sin ⎜ ψ (x )= ⎟ para 0 ≤ x ≤ L y cero para cualquier otro caso. Se pide determinar: L ⎝ L ⎠ a. El valor de esperanza de x. (En otras palabras, ¿Dónde está la máxima probabilidad?) b. La probabilidad de encontrarla partícula cerca de L/2, calculando la probabilidad de que la partícula se encuentre en el intervalo 0.49 L ≤ x ≤ 0.51L . c. La probabilidad de encontrar la partícula cerca de L/4. ¿Qué puedeconcluir de aquí? Sol: a) L/2 b) 5.26x10-5 c) 3,99x10-2.

3. Emplee el modelo de la partícula en una caja unidimensional para calcular los tres primeros niveles de energía de un neutrón M n = 1.6749 × 10−27 kg atrapado en un núcleo
de L= 2 × 10−5 nm. Sol: 0.513 MeV; 2,05 MeV; 4,62 MeV 4. Considere una partícula alfa modelada como una partícula que se mueve en una caja de 10-14 m de ancho (lo cualcorresponde aproximadamente al diámetro nuclear). Aplicando este modelo, estime la energía y el momentum lineal de la partícula alfa en su estado de energía mas bajo. La masa de la partícula alfa es6.64x10-27 kg. Sol: 0.516MeV ; 3.31x10-20kg m/s . 5. Un electrón está contenido en una caja unidimensional de 0,1nm de ancho: a. Calcule la energía de los cuatro primeros niveles y dibújelas en undiagrama. b. Determine la longitud de onda de todos los fotones que se pueden emitir cuando el electrón efectúe las transiciones desde el nivel n = 4 hasta n = 1. Sol: a. 37,7 eV ; 151 eV ; 339 eV ; 603 eV .b. 2,20 nm ; 2,75 nm ; 4,71 nm ; 4,12 nm ; 6,59 nm ; 11,0 nm 6. Un láser de rubí emite luz de 694.3nm. Si esta luz se debe a transiciones experimentadas por un electrón en una caja desde el estado...