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R ELACI ON # 1

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E JERCICIOS DE M EC ANICA C U ANTICA
Departamento de F´sica Teorica y del Cosmos
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Curso 2005/06

Bases de la Mec´ nica Cu´ ntica
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Ejercicio 1: El Sol como cuerpo negro
La energ´a electromagn´ tica radiada por el Sol, como funcion de la longitud de onda,
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presenta un m´ ximo a m´ x
a
A. Suponiendo que el espectro corresponde al de
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uncuerpo negro:

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i) Determ´nese la temperatura de la superficie del Sol.
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ii) Calculese la energ´a emitida anualmente en forma de radiacion electromagn´ tica y
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m,
kg].
la fraccion de de masa solar que esta representa [
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iii) Suponiendo que el Sol deja de emitir energ´a cuando su masa es un 0.7% de la
ımasa actual, calculese el tiempo de vida que le queda al Sol.
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Ejercicio 2: Radiaci´ n de fondo de microondas
o
Nuestro Universo se encuentra lleno de un fondo de radiacion electromagn´ tica, alta´
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mente isotropa, proveniente de la Gran Explosion, y con distribucion espectral corres´
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pondiente a un cuerpo negro de temperatura
K. Determ´nese la longitud de
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onda m´ x para laque es m´ xima la densidad de energ´a y las longitudes de onda para
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a
la que esa densidad es una cent´ sima parte del valor m´ ximo.
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Ejercicio 3: Efecto fotoel´ctrico
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El potencial de detencion para el efecto fotoel´ ctrico con luz monocrom´ tica incidente
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˚ y 0.82 V para
˚ Determ´nense los valores de la
sobre Na es 1.8 V si
A
A.
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constantede Planck, la funcion de trabajo del sodio y la longitud de onda umbral para
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el mismo.

¨¨ 5
44¨ 6'  

¨¨ 2
44¨ 3'  

Ejercicio 4: Efecto Compton y cinem´ tica relativista
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Consid´ rese la colision Compton de un foton de longitud de onda y un electron libre
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movi´ ndose con momento de modulo en la misma direccion y sentido que el foton
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incidente.7

i) Deduzcase, para este caso, la expresion que relaciona la longitud de onda del foton
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saliente con el angulo de dispersion. ¿Qu´ ocurre si el electron se mueve en sentido
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e
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opuesto al del foton?
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R ELACI ON # 1

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E JERCICIOS DE M EC ANICA C U ANTICA
Departamento de F´sica Teorica y del Cosmos
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Curso 2005/06

ii) ¿Cu´ l es el m´ ximo valor quepuede tomar el momento del electron despu´ s de la
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e
colision? Comp´ rese con el electron en reposo. Calculese en este caso la longitud
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a
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de onda de la radiacion incidente si el angulo de dispersion del foton es
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y el
momento del electron de retroceso es 100 MeV/ .
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Ejercicio 5: Experimento de difracci´ n
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Consid´ rese el experimentode difraccion esquematizado en la figura, en el que la fuente
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F emite part´culas de momento , masa , velocidad y energ´a .
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c1

P

d/2

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F
O
c2
F

2

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i) ¿Qu´ distancia
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hay entre el m´ ximo central y otro adyacente?
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ii) Si bajo alguna causa externa, que no rompa la coherencia, se altera la fase de los
caminossuperiores
en
, y la de los inferiores
en
, pru´ bese que el
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m´ ximo central y toda la figura de difraccion se desplaza una distancia dada
a
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por

 
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iii) Una forma de conseguir el efecto (ii) es suponer la presencia de un campo de
fuerzas en la zona entre las rendijas y la pantalla.Supongamos tal campo uniforme y muy d´ bil:
e
, en la zona de inter´ s. Las trayectorias
e
y
apenas sufrir´ n cambio, pero las amplitudes
a
,
sufrir´ n unos
a
defasajes
,
. Teniendo en cuenta que, cuando
,

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