Cuantificadores

CUANTIFICADORES::: En lógica, teoría de conjuntos y matemáticas en general, los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen concierta propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están:
Cuantificador universal : En lógica matemática, se usa el símbolo , denominado cuantificador universal,antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación. En texto se puede representar con el carácter ∀.
Normalmente, en lógica,el conjunto al que se refiere es el universo o dominio de referencia, en el cual aparecen todas las constantes.
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:
Todoelemento x de A pertenece a B:
Cuantificador existencial
En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decirque "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.
Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia esel universo o dominio de referencia, que está formado por todas las constantes.
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:
Existe al menos un elemento x de B quepertenece a A:
Al afirmar que existe al menos un x que pertenece a B y pertenece a A, quiere decir que no todos los elementos de B pertenecen a A, al ser A y B conjuntos distintos, existe al menos unelemento y de B que no pertenece a A:
Que podemos leer: existe al menos un elemento y en B, y este elemento y no pertenece a A.
Cuantificación existencial única
El cuantificador existencial con marcade unicidad se usa para indicar que hay un único elemento de un conjunto que cumple una determinada propiedad. Se escribe:
.Se lee "Existe una única pareja de elementos de cumpliendo una p y...