CUANTIFICADORES

Año de la diversificación productiva y el fortalecimiento de la educación

4Instituto de educación superior tecnológico público “huanta”




DOCENTE: CARRASCO ROJAS, Jimmy M.
INTEGRANTES:
-PACHECOHUAYLLA, Somner Sindolfo
- YUCRA CURO, Aníbal
-MIESES ARIAS, Omar
-PALOMINO QUIQUIN, Kevin
UNIDAD DIDÁCTICA: lógica y funciones
TEMA: los cuantificadores
2015

CUANTIFICADORES

Los cuantificadores sonsímbolos utilizados para indicar cuantos o que tipos de elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad, EJM:(pertenencia, equivalencia u orden). Existen muchos tipos de cuantificadores,entre las más usadas están.
1.- cuantificador universal.
2.- cuantificador existencial.
3.- cuantificador existencial único.

1).- CUANTIFICADOR UNIVERSAL: el cuantificador universal se utiliza paraafirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una determinada propiedad. EJM:
Se lee:
Para todo x pertenece a A, se cumple P(x), esta afirmación suele usarse como la equivalente de laproposición siguiente:
Se lee:
Se define el conjunto A, como el de los elementos x de U, que cumplen P(x).

Ejemplo.- Expresar “todos los gatos
Tienen cola” en cálculo de predicados.

Solución:

Hallarprimero el ámbito
Del cuantificador
Universal, que es “Si x es un gato,
Entonces x tiene cola” y se define como
Gx ↔x es un gato Cx ↔x tiene cola ∴
(∀x) Gx →Cx


2).- CUANTIFICADOR EXISTENCIAL:El cuantificador existencial se usa para indicar que hay uno o más elementos en el conjunto A que cumplen una determinada propiedad.
Se lee:
Existe x en A que cumple P(x)
-esta proposición sueleinterpretarse como la equivalente de la proposición siguiente:
Se lee:
El conjunto de los elementos x de A, que cumplen P(x) es distinto del conjunto vacío.



3).- CUANTIFICADOR EXISTENCIAL UNICO: Elcuantificador existencial con marca de unicidad se usa para indicar que hay un único elemento de un conjunto A que una determinada propiedad. Se escribe:
Se lee:
Existe una única x elementos de A,...