Cuantización

La Cuantización implica representar cada número producido por el muestreador en el nivel más cercano elegido de un mínimo finito de niveles de amplitud discretos. Por ejemplo es posible que representemos cada muestra como un número binario de 16 bits, en cuyo caso hay 216 niveles de amplitud. Después de la combinación del muestreo y la cuantización, tenemos una representación de la señal delmensaje que es discreta tanto en tiempo como en amplitud.

Proceso de cuantización

Una señal continua, tal como la voz, tiene un intervalo continuo de amplitudes y, por tanto, sus muestras tienen un intervalo continuo de amplitud. En otras palabras, dentro del intervalo de amplitud finito de la señal, encontramos un número infinito de niveles de amplitud. De hecho, no es necesario transmitir lasamplitudes exactas de las muestras. Cualquier sentido humano (el oído o la vista), como un receptor final, puede detectar únicamente diferencias de intensidad finitas, lo cual quiere decir que la señal continua original puede aproximarse mediante una señal construida a partir de amplitudes discretas elegidas de un conjunto disponible sobre una base de error mínimo. La existencia de un númerofinito de niveles de amplitud discreta es unan condición básica de la modulación por codificación de pulsos. Si asignamos con claridad los niveles de amplitud discretos con un espaciamiento bastante próximo, es posible lograr que la señal aproximada prácticamente no se distinga de la señal continua original.

La cuantización de amplitud se define como el proceso de transformar la muestra de amplitudm(nT), de una señal de mensaje m(t) en el tiempo t = nT, en una amplitud discreta de v(nT) tomada de un conjunto finito de amplitudes posibles. Suponemos que el proceso de cuantización no tienen ni memoria ni instantáneo, lo que equivale a que la transformación en el tiempo t = nT, no resulta afectada por muestras anteriores o posteriores de la señal del mensaje. Esta forma simple de cuantizaciónescalar, aunque no óptima se usa mucho más en la práctica.
Cuando se trata con un cuantizador sin memoria, podemos simplificar la notación eliminando el índice de tiempo. En consecuencia , es posible utilizar el símbolo m en lugar de m(nT), como se indica en el diagrama de bloques de un cuantozador que se muestra en la figura 3.9ª. En estas condiciones, como se muestra en la figura 3.9b, laamplitud de la señal m se especifica por medio del índice k si se ubica dentro de la celda de partición.

Donde L es el número total de niveles de amplitud utilizados en el cuantizador. Las amplitudes discretas, mk, K = 1, 2,…,L, reciben el nombre de niveles de decisión o umbrales de decisión. En la salida del cuantizador, el índice k se tranforma en una amplitud vk que representa todas lasamplitudes de la celda gk; las amplitudes discretas vk, k = 1, 2, …,L, reciben el nombre de niveles de representación o de recosntrucción, y el espaciamiento entre los niveles de rpresentación adyacentes se denaomina cuanto o tamaño de paso. De esa manera, la salida del cuantizsdor v es casi igual a vk si la muestra de la señal de entradam pertenece al intervalo gk. La correspondencia

V=g(m)

Es lacaracterística del cuantizador que por definición es una función de escalera.
Los cuantizadores pueden ser de tipo uniforme o no uniforme. En el primer caso, los niveles de representación están uniformemente espaciados. En el otro caso, el cuantizador es no uniforme. Se consideran únicamente cuantizadores uniformes. Las características del cuantizador también pueden ser del tipo medio escalón omedio aumento. La figura 3.10a muestra la característica de entrada-salida de un cuantizador uniforme de tipo medio escalón, el cuál se denomina así porque el origen se encuentra a la mitad de un escalón de la gráfica de escalera. La figura 3.10b presenta la correspondiente a la característica de entrada-salida de un cuantizador uniforme de medio aumento, en el cuál el origen se encuentra a la...