Cuantizacion De La Energia

Distribución o cuantización de la energía

A finales del siglo XIX era un problema crucial en la Física explicar la radiación emitida por un cuerpo caliente. Se sabía, en definitiva, que la intensidad de dicha radiación aumenta con la longitud de onda hasta un valor máximo y, a continuación, disminuye al aumentar la longitud de onda. También se conocía que el origen de esa radiación radica enlas vibraciones de los átomos del cuerpo caliente que se comportaban como resonadores armónicos en toda la gama de frecuencias. Para el caso del cuerpo negro, emisor perfecto, que absorbe toda la radiación que recibe, la termodinámica habría de ser capaz de conseguir una expresión teórica. El 19 de octubre de 1900 Max Planck presentó en la Sociedad de Física de Berlín un artículo en el que logróexplicitar una nueva ley de distribución que, hasta la fecha, ha resistido todos los hechos experimentales. La ley de Distribución de Planck coincide con la ley de Distribución de Wien para longitudes de onda cortas y con la ley de Rayleigh-Jeans para longitudes de onda largas.
Salvo en condiciones de espacio vacío, los cuerpos se mueven en presencia de fuerzas de rozamiento que se oponen almovimiento y que tienden, por lo tanto, a frenarlo. Estas fuerzas se denominan también disipativas porque restan energía cinética a los cuerpos en movimiento y la disipan o desprecian en forma de calor.
El que sobre un cuerpo actúen fuerzas de rozamiento significa, desde el punto de vista de la energía en juego, que se produce una pérdida continua de energía calórica. En tales casos la conservaciónde la energía mecánica deja de verificarse y con el tiempo toda la energía mecánica inicial termina dispersándose.
En el caso de un péndulo real el rozamiento de la cuerda con el punto de suspensión y de la esfera con el aire va disipando energía en mecánica, de modo que en cada oscilación la altura alcanzada es cada vez menor y al cabo de un cierto tiempo la esfera termina por pararse en elpunto mas bajo, agotando así tanto su energía potencial. Esta es la razón por la cual es preciso “dar cuerda” a un reloj de péndulo, es decir, comunicarle por algún procedimiento una energía adicional que le permita compensar en cada oscilación las perdidas por rozamientos y mantener el movimiento durante intervalos de tiempo muy largos.

Planck dedujo su ley de la radiación al analizarlainteracción entre la radiación en el volumen de la cavidad y los átomos que forman las paredes de la cavidad. Planck supuso que estos átomos se comportaban como osciladores minúsculos, cada uno con una frecuencia de oscilación característica. Estas oscilaciones irradian energía en la cavidad y absorben energía de ella. Debería ser posible deducir las características de los osciladores que la generan.Clásicamente, la energía de estos minúsculos osciladores es una variable suavemente continua. Lo suponemos sin duda para osciladores a gran escala como los péndulos o los sistemas masa-resorte. Sin embargo, sucede que, con objeto de deducir la ley de la radiación de Planck, es necesario hacer una suposición radical; esto es, los osciladores atómicos no deben emitir o absorber ninguna energía Esino solo energías seleccionadas de un conjunto discreto, definidas por

E = nhv, n = 1, 2, 3, . . . ,

Donde v es la frecuencia del oscilador. Decimos que la energía de un oscilador atómico se cuantiza y que el entero n es un numero cuántico.
Veamos la cuantización de la energía en el contexto de un oscilador a gran escala como un péndulo oscilatorio. Nuestra experiencia muestra que unpéndulo puede oscilar con cualquier energía total razonable y no solo con ciertas energías elegidas. Conforme la fricción causa que la amplitud del péndulo disminuya, parece que la energía se disipa de una manera perfectamente continua y no en “saltos” o “cuantos”
La cuantización de energía simplemente no se revela en los osciladores a gran escala. La pequeñez de la constante h de Planck...