cuartiles, deciles, percentiles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
INGENIERIA EN GESTIÓN DE TRANSPORTE










ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TEMA: MEDIDAS DE POSICIÓNKARINA ROMERO

TERCERO”1”
MEDIDAS DE POSICIÓN
Las medidas de posición nos indican el lugar que un dato (valor de la variable) ocupa en una distribución de frecuencias. Una medida de posición es lamediana, que es el valor de la variable que ocupa la posición central, es decir acumula al 50% de la población.
Las medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de lavariable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión

Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles, en la tabla de las frecuencias acumuladas.Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de laclase.
Ejercicio
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63[110, 120)
2
65
 
65



Cálculo del primer cuartil


Cálculo del segundo cuartil


Cálculo del tercer cuartil


Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos endiez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase...